Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Tilläggsblad till Guldbergs Stereometri.
451
£illäggsblad till Guldbergs Stereometri.
Inledning*).
Stereometri är den del af geometrin där hänsyn tages till
rummets utsträckning i tre dimensioner.
Ur planimetrin erinras om följande allmänna egenskaper
hos planet och räta linjen:
1. I planet kan en figur h. s. h. förflytta sig godtyckligt
utan att undergå någon förändring.
2. Genom två punkter h. s. h. i planet kan en och endast
en rät linje dragas.
3. Från en punkt utom en rät linje kan en och endast
en rät linje dragas parallell med henne.
Det af oss åskådade och i fantasien idealiserade rummet
har följande allmänna egenskaper:
4. Genom tre godtyckligt valda punkter kan man alltid
lägga ett plan
5. Alla de plan som hafva två punkter gemensamma
skära hvarandra utefter en och samma räta linje.
Följdsats 1 : Genom tre punkter som icke ligga i rät linje
kan endast ett plan läggas (ind. enl. 5).
Följdsats 2: Genom två punkter i rymden kan en och
endast en rät linje dragas (enl. 4 och 5).
6. En rymd h. s. h. kan utan att ändra form eller
storlek flyttas huru som hälst i rummet. M. a o. om man i den
gifna rymden tänker sig ett plan, en rät linje i planet och en
punkt på den räta linjen och likaså i rummet tänker sig ett
plan, en rät linje i planet och en punkt på den räta linjen, så
kan man flytta rymden så, att motsvarande element sammanfalla.
Anm. Ett plan, som begränsas af en rät linje, säges vrida
sig — hvarf omkring denna linje, om den af planet alstrade
kilformiga figuren kan inpassas n gånger omkring linjen.
§ i-
Den räta linjen och planet.
1.**) Om tre räta linjer skära hvarandra i en och samma
punkt så, att en af dem är vinkelrät emot de båda andra, så
*) Inledningen är afsedd att ersätta inledningen i Guldbergs
stereometri.
**) De olika satserna äro afsedda att ersätta motsvarande
satser i Guldbergs stereometri.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
