Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
454
Tilläggsblad till Guldbergs Stereometri. 454
Uppdela parallellipipeden i kuber, hvilkas kanter äro —
af längdenheten. Man får pqr sådana kuber. Hvarje kub
är af volymsenheten (35)
II. a-, b, c kunna vara irrationella tal. Parallellipipeden
kan med huru stor noggrannhet som hälst ersättas med en annan,
där kanternas mätetal äro rationella tal ab’, d, hvilka äro
närmevärden till a, b; c. Den senare parallellipipedens volym
är ci’b’c volymsenheter (36).
7 v =. abc.
38. Mätetalet för ett prismas volym är = produkten af
basytans och höjdens mätetal, d. v. s.
v = bh
v b h — volymens, basens, höjdens mätetal resp.
I. Ett tresidigt prisma. Hvarje tresidigt prisma är hälften
af en parallellipiped med dubbelt så stor bas och samma höjd
(32) och således = en parallellipiped med lika stor bas och
samma höjd; denna åter är = en rätvinklig parallellipiped med
lika stor bas och samma höjd och dennas mätetal slutligen är
= produkten af basens och höjdens mätetal (36—37).
II. Ett prisma hvilket som hälst. Prismat kan uppdelas
i tresidiga prismer. Af I fås
v = bt h — b2 h 4- b3 h -f-... = (b1 -f- b2 ......b. ...) h bh,
där bv resp. b2, b3 etc. är mätetalet för hvarje sådant tresidigt
prismas bas.
39. Mätetalet för ett prismas volym är = produkten af
tvärskärningens och kantens mätetal, d. v. s.
v = tk
där v t k = volymens, tvärskärningens, kanten
mätetal resp. Ty prismat är = ett rakt prisma
med samma tvärskärning och kant och
mätetalet för dettas volym är = tk (38).
40. Följdsats. Mätetalet för en ytas
projektion = ytans mätetal multipliceradt med
kosinus för projektionsvinkeln.
Af (38) och (39) fås
bh = tk
Men (fig. 27)
h = k eos &
7 t = b eos iK
Fig. 27.
H. Petrini.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
