Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
360
ANMÄLNING AU OCH RECENSIONER.
I2 + 22 + ... + n2 = In(n + 1) (2 n + 1),
o
som förf. helt enkelt citerar å sid. 67, vållar svårigheter i
gymnasiets högsta klasser.
Förf. har misstagit sig, då han tror, att i realskolan skall kunna
bibringas en kurs i rymdgeometri till lika stor eller till och med större
omfattning än den, som nu medhinnes och kan smältas i 7:1.
Den framställning, som hr Laurin lämnat af de koniska
sektionerna, förefaller mig också sträcka sig vida utöfver realskolans
behof. Ellipsen behandlas i bok IV sid. 70—76 samt hyperbeln
och parabeln i öfningsboken sid. 50—54.) Särskildt är behandlingen
af ellipsen vidlyftig. Här förekommer med grof stil en sats om
tangenten till en ellips, utan att ännu tangentbegreppet är utredt.
Förf. gör sig också här skyldig till att upprepa samma sak
onödigt många gånger (således ett nytt exempel på de upprepningar,
som ofvan § 4 anförts). Å sid. 109 visas, att normalprojektionen af en
cirkel blir en ellips, hvilket är samma sak, som man finner å sid.
121, där man konstruerar ett snitt mellan et: plan och en cylinder
samt bevisar, att det blir en ellips och ändtligen å sid. 128 sats 17.
där de; ådagalägges, att snittlinjen mellan ett plan och en cylinder
bildar i vissa fall en ellips. En af dessa framställningar är mer än
nog för ealskolan och alldeles tillräcklig för gymnasiet.
Författarens syfte är emellertid lätt genomskinligt. Han eftertraktar
uppenbarligen att redan å realskolan komma in på frågan om projektiva
egenskaper hos en figur. Å sid. 109 beröras till och med kapitlet
om ellipsens konjugatdiametrar genom att betrakta ellipsen som
projektion af en cirkel. Jag befarar, att hr Laurin i detta fall gått
alldeles för långt.
På realskolan bör man nöja sig med konkreta föreställningar,
således i hufvudsak med kongruenssatser efter mönstret af Euklides1
geometri. Det är alldeles nog att stanna med kongruent och
likformig afbildning. Lärjungens abstraktionsförmåga är icke så
utbildad, att han kan följa med, då man kommer in på
föränderlighet hos figurerna, t. ex. huruledes då en cirkel projektivt
öfvergår i en ellips, vissa egenskaper bibehållas, andra ändras. Redan
det anförda exemplet (å sid. 109) att från den omständigheten, att
cirkelns diameter delar de med tangenten i hans ändpunkt
parallella kordorna midt itu, sluta sig till att motsvarande egenskaper
äfven gälla hos ellipsen, öfverskrider lärjungens krafter, i ali
synnerhet om man, hvilket förf. också uraktlåtit, ej börjat med enklare
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
