Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
366
édvard göransson.
elementarmatematiken nyss antydda synpunkter göra
sig gällande, nämligen dels att i skolan flertydigheten hos
funktionen ax mycket lätt vidröres, dels att skolans
huf-vudintresse härvidlag är logaritmernas praktiska
användning. Det sagda må belysas med ett exempel af färskt
datum.1)
I skriftliga uppgifterna för mogenhetsexamen i algebra
vårterminen 1907 för reallinjen förekom: »Visa, att
ekvationen
x3 + 3 bx — 2 a
satisfieras af
x = ]/" a + V a2 + b3 + j/" a — V a2 + b3. *
Detta exempel är placeradt som n: o 2, förmodligen därför
att vederbörande ansett uppgiften vara synnerligen lätt,
och att således alla examinandi genast skulle kunna lösa
densamma. Och dock böra de, om de verkligen kunna något
aj läran om rötter, betänka sig flera gånger, innan de gripa
sig an med uppgiften. De böra veta, att det gifna värdet
på x innesluter 9 möjligheter, under det att
tredjegrads-ekvationen blott har 3 rötter och att således endast 3 af
de 9 möjligheterna kunna användas, hvadan följaktligen,
om påståendet i satsen öfverhufvud är sannt, det endast
gäller, ifall radikalerna uppfylla något eller några villkor,
hvilka det förmodligen var problemförfattarens mening att
lärjungarna skulle närmare utreda, efter som de ej äro
angifna i tesen. Bland dem, som behandlat denna uppgift,
är det väl knappast någon enda, som kunnat komplettera
den förelagda uppgiften med det villkor, som däri fattas,
nämligen att anförda uttryck på x är en rot till ekvationen
då och endast då, när produkten af de ingående
kubik-rötterna är —b, samt att detta innefattar blott 3
möjligheter.
Det är en känd sak, att »de skriftliga
studentproblemen bestämma, hur pass omfattande studiet af hvarje
kapitel skall blifva och hvilka detaljer, som skola med-
Denna uppsats författades förra hösten.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
