Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
om rötter, potenser och logaritmer. 365
teckningssättet med bruten exponent från de lagar, som
gälla för rötterna. Exempelvis motiveras beteckningen
m
a11 af den omständigheten, att man just får ett värde på
n _
Vam genom det förfaringssätt, som ofvanstående
beteckning anger, då m är jämnt delbart med n. Analogt förfar
man vid införandet af potenser med negativ exponent,
hvilkas definition framgår af en utsträckning af
divisionsförfarandet vid två digniteter med samma bas.
Jag har velat fästa uppmärksamhet på, att detta
naturliga förfaringssätt, som hittills väl alltid praktiserats
och äfven följes af läroböckerna, måtte fortfarande
komma till sin rätt. I sin bearbetning och samarbetning af
Haglunds lärobok och exempelsamlinghar nämligen
lektor Collin frångått detta lättfattliga tillvägagångssätt
och lämnat en synnerligen abstrakt framställning. Utan
någon som hälst motivering inför han erforderliga
definitioner. Redan de Collinska distinktionerna,
formaldefi-nition och realdefinition verka afskräckande.
Motiveringen till definitionerna lämnas efteråt i en anmärkning.
Den bör naturligtvis gå först.
Sedan ax sålunda definierats för rationella värden på
x, erbjuder en grafisk framställning ett ypperligt medel
att motivera, hur funktionen blir definierad för
irrationella värden på argumentet. Den saken erbjuder intet
nytt, den går igen från det geometriska studiet af andra
funktioner af enklare art: y = 3X, y2 = x o. s. v., hvilka
också i första hand definierats för rationella värden på x.
Undersökningen af funktionen ax bör således i och för sig
gifva en god behållning, men man bör dock, som förut är
sagdt, lägga hufvudintresset vid den inversa funktionen
på grund af dennas praktiska betydelse.
De, som bestämma uppgifterna för den skriftliga
studentexamen, iakttaga icke nödig försiktighet vid af
fattning af desamma, då de beröra här afhandlade område.
De besinna ej, att vid framställningen af dessa delar af
*) Collin, Algebra jämte exempelsamling, senare delen,
Stockholm, Carlson 1906.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
