Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
78
HENRIK OLDENBURG.
yi
TT U
II. -= a
III. (a y*)y = ayi-y’
IV. ayi .b yi = (ab) yi
V.
yi / J1
a / a \
\b)
b yi
Som exempel bevisar jag I. Man har
yi ’ ys yi . Log a y2 . Log a
a . a = e . e
yi . Log a 4- y2 Log a
= e
(yi + y2) Log a
= e
yi + y 2
= a
De övriga bevisas på liknande sätt.
Potensfunktionen med godtycklig- exponent.
Man har för vilket värde som hälst på ^ och för
varje positivt x-värde enligt det föregående
xß ^ e ix • Log x
För varje pos. x har således x ^, där ^ är konstant,
ett enda bestämt värde och är således en funktion af x.
Sätt
y = x
Jag kan betrakta y som en funktion av funktion av
x definierad genom
U T
y = e , u = ii . Log x .
Härav synes, att potensfunktionen är en kontinuerlig
funktion av x för hvarje pos. x-värde. Vidare är
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
