Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
244 UPPGIFTER TILL MOGENHETSEXAMEN V.T. 1910.
dit och bostad därstädes, helst i familj — ber om
upplysning angående pris, måltidstimmar o. s. v.
gläder mig åt sammanträffandet.
Matematiska uppgifter för realgymnasiet.
1. I en triangel är en vinkel 52° 23’ samt omfattande
sidor 5,6 och 7,9 cm. Hur stor är den inskrifna cirkelns
radie?
2. En reguljär tetraeder och en reguljär Oktaeder hafva
lika volymer. Sök förhållandet mellan deras totala
begränsningsytor.
3. Ekvationerna
xå—5xs—x2 + 23x—6 - 0
och
xé— 7xs + x2 + 3hx— 6 0
hafva två gemensamma rötter. Hvilka äro dessa, och
hvilka äro ekvationernas öfriga rötter?
4. 1 en rät kon af trä är höjden 3 gånger så stor som
bas-ytans radie (= r). Man önskar af konen utskära en rät
cylinder med största möjliga begränsningsyta. Sök
cy-liuderus basdiameter och höjd.
5. I en triangel ABC är vinkeln B 3 gånger så stor som
vinkeln C. Sidan BC delas i förhållandet 1 : 5 af
tan-geringspunkten för den inskrifna cirkeln. Sök vinklarna
B och C.
6. Bestäm en tangent till parabeln y2 = så att den blir
parallell med räta linjen y = 2x+3, och angif vinkelräta
afståndet mellan dessa båda linjer.
X2 XI2
7. Angif en sådan punkt på ellipsen —5 + 70 = l,attdendel
az b1
af normalen i denna punkt, som ligger mellan punkten
och den större axeln, blir lika med den ena
brännpunktsradien till den sökta punkten.
8. Bevisa, att siffrornas summa i det tal, som är summan
af två gifna tal, antingen är lika med summan af de
båda talens siffersummor eller skiljer sig därifrån med
en multipel af 9.
9. Omskrif kring en gifven cirkel ett likbent parallelltrapets,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
