Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
245 UPPGIFTER TILL MOGENHETSEXAMEN V.T. 1910.
dubbelt så stort som den kring cirkeln omskrifna
kvadraten.
Matematiska uppgifter för latingymnasiet.
1. Hvilken är radien till en cirkel, som går genom de två
hörnen i en liksidig triangel med sidan 1 dm. samt den
inskrifna cirkelns medelpunkt?
2. En ringformig cykelbana är 500 in. i omkrets. Två
cyklister starta samtidigt från samma punkt. Den ena åker
kilometern på 45,6 sek., den andra på 44,1 sek. Efter
hvilka mellantider åker den senare om den förre, och i
hvilka punkter af banan sker detta?
3. Beträffande ekvationen xå—4æ3-f-4.x2 + #—2 = 0 vet man,
att summan af två rötter är 3 och deras produkt 2.
Lös ekvationen.
4. Två hamnar A och B, af hvilka A ligger rätt norr om
J5, hafva ett afstånd af 6 mil. Från A utgår kl. 8 en
morgon en ångbåt, som styr rätt österut med en
hastighet af 2,5 mil i timmen. Samma morgon 12 minuter
före kl. 9 utgår en ångbåt från B och styr i
ostnord-ostlig riktning. Hvilken hastighet måste denna ångbåt
hafva, för att båtarna samtidigt skola komma till
banornas korsningsställe?
5. En triangel ABE och en kvadrat ABCD äro uppritade
på samma bas AB och mellan samma paralella linjer
AB och DC. En rät linje L är dragen parallellt med
AB, så att den fyrsiding, som L afskär af triangeln, får
samma yta som den mellan L och DC belägna delen af
kvadraten. Beräkna afståndet mellan L och AB, då
längden AB antages = a.
6. En person, som stod vid randen af en grufva, nedsläppte
en sten i grufvan. Han hörde ljudet af stenens slag
mot grafvans botten 8 sek. efter det ögonblick, då
stenen släpptes. Använd denna uppgift för beräkning af
grufvans djup. Den af en fallande kropp tillryggalagda
vägen är proportionell mot kvadraten på tiden för fallet
och kan anses utgöra under första sekunden 5 m.
Ljudets hastighet i luft antages vara 340 m. i sek.
7. I ett cirkelsegment, hvars båges gradtal är 120°, är en
kvadrat inskrifven. Sök förhållandet mellan kvadratens
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
