Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
301 ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER.
första bandet af Tidskrift för matematik och fysik1). Den
förjänar än i dag beaktas. Den af förf. gifna regeln räcker
också icke till att nöjaktigt besvara exemplet 2 i stycket 38.
Tyvärr har jag icke varit i tillfälle att granska alla exemplen.
Några oegentligheter hafva dock fallit i ögonen. Andra derivatan till
} x är å sid. 17 oriktigt angifven. Å sid. 20 stycket 36 hänför sig
svaret i andra exemplet till funktionen y — x3 + 6 x2 — 15 x och
icke till y — x3 — 6 x2 — 5 x. I fjärde exemplet samma stycke
borde ha sagts, att svaret är sannt, om a > O. I det femte exemp-
11
let bör svaret vara x = — a och här kunde ha anmärkts, att a
o
får vara hvilket tal som helst. I stycket 37 skilja sig funktionerna
i första och tredje exemplet endast på en konstant, hvilket väl
beror på förbiseende, emedan väl eljest exemplen satts i omedelbar
följd. I stycket 38 borde det andra exemplet utförligare hafva dis-
Tt 2
kuterats. Första derivatan är noll för x-= — + — n n. Af dessa vär-
3 o
den på x blir funktionen maximum för n = 0 , 3 , 6 ,. . . ;
hvarken maximum eller minimum för ...; mini-
mum för n = dL2,+.5,Ji8,...
I samband med det tredje exemplet i samma stycke hade det
varit af nytta att påpeka, att vid trigonometriska uttryck erhållas
ofta maximum- och minimumvärdena på bekvämare sätt. I detta
fall genom att ersätta sin (a + x) sinx med V* [eos ct — eos (a + 2 æ)],
då man genast ser, att utrycket blir maximum, när eos (ve + 2 x) är
— 1 och minimum, när eos (a + 2 x) är +1. Lärjungen bör vänja
sig vid att nå resultatet på enklast möjliga sätt.
32 32
I exemplet 54 bör svaret vara __ j^r3 i st. f. _ Exemp-
let 56 kan bättre formuleras sålunda: Hur stora äro vinklarna i
den minsta likbenta triangel, som kan omskrifvas kring en gifven
kvadrat ? I exemplet 48 förefaller mig vara bättre att tala om en
godtycklig punkt P på triangelns bas än om en gifven punkt,
hvilken senare formulering möjligen konfunderar lärjungen.
Som exempelsamling fyller dr Ähgrens arbete, såsom
redan är sagdt, i sin mån ett för närvarande
förefintligt behof. Jag kan dock icke underlåta att anmärka,
att priset 75 öre för ett häfte, där alltsammans, förord och
titelblad inberäknade, rymmes på mindre än 32 små sidor,
förefaller oproportionellt högt och nästan lockar till
användning af utländsk litteratur. E. Gn.
Upsala, Schultz, 1868.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
