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BERICHTE ÜBER DEN MATHEMATISCHEN UNTERRICHT. 349
sten Klasse (bezw. dem ersten »Ring» des Gymnasiums)
vorkommen.
Man hat auch gesagt, dass die Lehrbücher, die mit
besonderer Rücksicht auf den Lehrplan, z. B. M ey er-H ed ströms1),
ausgearbeitet sind, sich für die begabteren Schüler
eigneten, diejenigen dagegen, die sich mehr an die früher
übliche Darstellungsweise, z. B. Collins Umarbeitung von
Haglunds Büchern,2) anschliessen, durchschnittlich bessere
Erfolge hätten. Dies beruhe darauf, dass diese älteren
Bücher zu einer eingehenderen Übung in der Reduktion
algebraischer Ausdrucke Anlass gäben.
Von den für die Realschulen, Klassen 4—6,
bestimmten Büchern mögen noch die folgenden angeführt werden:
W. Jonson, Lehrbuch der Algebra für Realschulen3) und
Lindman, Sammlung von Exempeln und Problemen zur
Algebra und Lehre von den Gleichungen4). Beide sind
Umarbeitungen älterer Bücher und kommen darum der
älteren Darstellungsweise nahe. In näherer
Übereinstimmung mit dem Lehrplan sind die oben angeführten
Bücher von M öller-Lar son-Lundahl und Hallgren.
Dies gilt besonders dem kleinen Heft von A.
Lindhagen, Gleichungen für Anfänger5), wo die Aufgaben
methodisch geordnet und für die vierte Klasse bestimmt sind.
Aus den eingegangenen Antworten scheint es nicht
vermessen, den Schluss zu ziehen, dass in dem Mass, wie
der Unterricht sich wirklich dem I,ehrplan anschliesst, der
Erfolg auch besser werden wird. Natürlich muss
tatsächlich die Buchstabenrechnung in solchem Umfang
geübt werden, wie es die Lösung von Gleichungen und der
planimetrische Lehrgang fordern.
d) Der Begriff irrationale Zahl. Wenn es die Zeit
gestattet, kann dieser Begriff in die fünfte Klasse
eingeführt werden, andernfalls kommt er erst in der sechsten
*) Exempel zur Lehre von den Gleichungen, Stockholm,
Bonnier, 3 Aufl. 1908.
2) Algehra nebst Exempelsammlung, Stockholm, Carlson, I 2.
Aufl. 1907, II 1906.
8) Stockholm, Norstedt & Söner, 1904.
4) Stockholm, Norstedt & Söner, 6 Aufl., 1904.
5) Stockholm, Nordin & Josephson, 1907.
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