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H. VON KOCH.
ten Kapitel nach Möglichkeit durch einfache
Anwendungen und Beispiele wie Kurvenzeichnung unterbrochen
werden, andernteils dadurch, dass die Vorlesungen hie und da
mit Fragen an die Schüler über irgend einen Punkt des
behandelten Gegenstandes unterbrochen werden. Das
letztere hat sich als ein nützliches Mittel erwiesen nicht nur
um die Aufmerksamkeit des Auditoriums zu steigern,
sondern auch um dem Vorleser zu zeigen, ob die behandelte
Materie richtig aufgefasst wird.
Die Einrichtung der verschiedenen Teile eines Faches
war in den verschiedenen Jahren ungleich. Als Beispiel
folgt hier das Programm des grösseren Kursus während
des Studienjahres 1909—1910. Danach folgt das
Programm für beschreibende Geometrie und Linearzeichnen
gemäss Mitteilungen des Herrn Prof. P. H. Henriques.
Reine Mathematik.
Analytische Geometrie der Ebene: Repetition und
Komplettierung der Gymnasial-Kursus. Übungen zur graphischen
Darstellung einiger einfachen Funktionen.
Differential- und Integral-Rechnung: Begriff der Grenze.
Begriff und Einteilung der Funktionen. Stetigkeit und
Unstetigkeit. — Begriff der Derivierten und geometrische
Deutung derselben. Derivations-Regeln. Derivierung einer
rationalen Funktion, einer inversen Funktion, einer
zusammengesetzten Funktion. Binomialtheorem. — Wachsen
und Abnehnen einer Funktion. Maxima und Minima und
deren Auffindung mittelst der Derivirten. — Begriff der
Derivieten zweiter und höherer Ordnung. Anwendungen
auf der Untersuchung von Maxima und Minima, von
Konkavität, Konvexität, Wendepunkten. —
Definition und Eigenschaften (insbes. Derivierung) der
trigonometrischen und zyklometrischen Funktionen.
Einführung der Zahl e. Die Funktionen ax und log x.
Logarithmische Derivation. Bestimmung einiger
Grenzwerte. — Begriff und Deutung des Differentials.
Differentiale zweiter und höherer Ordnung. Formel von
Leibniz, Differentiation impliziter und zusammengesetzter
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