Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Genmälen
Om bevisningen af Euklides första axiom.
I denna tidskrift har lektor Pira i en recension af S.
Almquists »Vårt tankelif» tagit den traditionella logiken i
försvar mot ett angrepp, som i denna bok riktats mot den.
Herr P. tyckes ju öfverlägset reda sig mot angriparen. Men
herr A:s sak är betydligt starkare än det ser ut, och det
är i logikens och rättvisans intresse, att herr P:s
framställning får ett svar, som i ingående på sak är den
jämbördigt. Däraf följande rader.
Vi hafva ju faktiskt en klassisk logik, som, utgången
från Aristoteles, under tidernas lopp kämpat sig fram till
en stabilitet, som påminner om matematikens. Få äro de,,
som icke tro, att logikens byggnad redan är för alla tider
afslutad. Men frondörer saknas icke. Somliga torde, i
likhet med undertecknad, kräfva dess fullständiga
ombyggnad efter ny plan; andra, och dit hör troligen herr A.r
nöja sig med att kräfva tillbyggnader eller partiella
ombyggnader i större eller mindre skala. 1 det följande vill
jag förena mig med herr A. om det påståendet, att den
traditionella logiken ej förmår i sin tabulatur inrymma en
del kategoriska slutledningar af obestridlig logisk natur, och
att därför dess lära om den kategoriska slutledningen bör
om- eller tillbyggas.
Som bevismaterial begagnar herr A. Euklides första
axiom. Han säger, att den traditionella logiken ej förmår
logiskt rättfärdiga denna sats, och menar därmed, att den
ej i sin förteckning på de logiska slutledningsformerna
upptager den eller de, som komma till användning vid denna
sats bevisning. Till den punkten håller sig ock herr P. i
sitt gendrifningsförsök, och vi skola göra detsamma.
De båda motståndarna äro eniga om, att axiomet kan
bevisas, och att detta är gjordt, så snart man ur satserna
A=B och B —C logiskt härledt satsen A = C. Att detta kan
ske, därom äro de ock eniga; tvisten rör sättet. Man skulle
nu förmoda, att herr A. tänker sig den logiska akten i
fråga som en enkel slutledning, en gång direkte från de
två förra satserna till den senare. Men så gör han ej, han
kräfver en omväg genom ekvipollensslut. Förmodligen är
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
