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BERICHTE ÜBER DEN MATHEMATISCHEN UNTERRICHT. 46 &
Erklärung zu bekommen. Die Kinder bedienen sich schon
in den vorbereitenden Klassen des Zeichens x, um die
Gesuchte Zahl anzugeben. Dadurch gewinnt man
Übersichtlichkeit bei der schriftlichen Bezeichnung. Das Zerlegen
der Zahlen in Faktoren schon beim ersten Unterricht ist
eine nützliche Übung. Man kann die Kinder sich je 2 oder
je 3 u. s. w. aufstellen lassen und dadurch sie einsehen
lehren, dass eine gerade Ziffer unter der Form (2n), eine
ungerade dagegen unter der Form (2n + i) dargestellt
werden kann, wo n sukzessive Werte bekommt.
Es ist in hohem Grade eine Verstandsübung, im
Fortgang des Unterrichts die Schüler selbst die allgemeinen
Eigenschaften der Zahlen entdecken zu lassen. Es genügt
nicht, dass sie nach gegebenen Regeln mit den Zahlen
manövrieren lernen; es gilt vielmehr, dass sie Verständnis
iür die Zahlen und ihre Eigentümlichkeiten gewinnen.
Weit eher als man im allgemeinen glaubt, können
die Kinder über gebrochene Zahlen deutliche Begriffe
bekommen; aber man muss daun den Unterricht lange als
Anschauungsunterricht und mit Kopfrechnen treiben, ehe
man zur schriftlichen Bezeichnung übergeht.
Wir lassen gemeine Brüche den Dezimalbrüchen
vorangehen teils weil es leichter ist, mit Anwendung der
gemeinen Brüche den Begriff des Bruchs klar zu- machen
teils weil sie besonders auf einer niederen Stufe geeignetere
Beispiele aus der Wirklichkeit darbieten. Die
Bezeichnungsart ist auch anschaulicher, weil man besondere
Zahlen hat, um die Anzahl der Teile und die Beschaffenheit
der Teile zu bezeichnen.
Gerade weil die Dezimalbrüche eine Erweiterung des
Stellensystems bilden und nahe dem Rechnen mit
ganzen Zahlen stehen, bekommen die Kinder keine rechte
Vorstellung davon, dass es Brüche sind, mit denen sie
rechnen. Und da der erste Eindruck der stärkste ist,
bekommen sie auf diese Weise nie einen wirklichen Begriff
von der Bruchrechnung, sondern sie nehmen ihre Zuflucht
zu Regeln und rechnen mechanisch, die Ziffern bekommen
die gross te Bedeutung, wohingegen sie eine untergeordnete
Rolle hätte spielen sollen. Nachdem man den
Bruchbegriff völlig klargestellt hat und die Schülerinnen mit der
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