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BERICHTE ÜBER DEN MATHEMATISCHEN UNTERRICHT. 46 &
macht vielleicht den Einwand, dass man auf diese Weise
schon bei der Bruchrechnung sich der Rechnung mit
Gleichungen bedienen würde. Dies ist, wie wir meinen,
auch nicht zu früh. In der Tat wird die Rechnung mit
Gleichungen schon beim Rechnen mit ganzen Zahlen
eingeleitet, da man das Zeichen x für die gesuchte Zahl
verwendet.
Die Gleichung ist ein ausserordentlich nützliches
Werkzeug, ein Hebel, wodurch man bessere Resultate erlangen
kann, als durch die sogen. »Fragemethode» und wodurch
man Zeit erspart — eine nicht unwichtige Sache.
Es gibt eine Menge einfache, praktische Fragen, die
man durch Anwendung der Gleichung leicht beantworten
kann, an denen aber man ganz vorbeigehen muss, wenn
man die Gleichung aus der Arithmetik ausmustern will.
Wenn man hingegen die Rechnung mit Gleichungen bis
auf die höchste Klasse der Schule hinausschiebt, so ist das
unpraktisch: sie wird den Schülern als überflüssig
vorkommen; sie erwerben keine Gewandtheit in ihrer Anwendung —
sie wird ein Zierat statt eines nützlichen Werkzeugs.
Wir fangen das eigentliche Rechnen mit Gleichungen
in der 5. Klasse an, jedoch nicht wie eine neue
Rechnungsart, sondern so, dass die Aufgabe das Primäre ist — die
Gleichung ist nur die Übersetzung des Problems in die
mathematische Sprache. Die Auflösung bietet keine
Schwierigkeiten dar, da sie nur die Anwendung der Regel
ist, dass wenn zwei Grössen gleich sind, so werden sie
fortwährend gleich, wenn dieselbe Rechenoperation mit
beiden ausgeführt wird. — Der Ansatz der Gleichung wird
demnach eine Probe des Verständnisses der Aufgabe, die
Auflösung eine Übung der Gewandtheit im Rechnen; er
fördert dadurch zwei wichtige Seiten des
Rechenunterrichts.
Es muss natürlich den Schülerinnen die Gelegenheit
nicht genommen sein, auch andere Methoden zu
verwenden. Alle denken nicht auf dieselbe Weise — einer sieht
die Sache synthetisch, ein anderer analytisch und ein
jeder soll die Methode anwenden, die am natürlichsten
erscheint. Wenn dies möglich sein soll, so muss die Schule
Unterricht über verschiedene Methoden der Auflösung von
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