Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ËOTTËR, POTENSER OCH LOGARITMER.
467
n
Men a>l , således V<z > 1. Alltså kan man, hur litet e än
är, välja ett så stort värde på n , att
n
fa—Ke,
d. v. s. maw kan genom att ge n ett tillräckligt stort värde
n
åstadkomma, att \ a skiljer sig från 1 hur litet man behagar.
Jag återgår till den nyss betraktade talföljden. Av
det sagda följer, att densammas tal kunna fås att antaga
huru stora värden som helst, blott man ger m tillräckligt
stora värden, samt att det andra talet i ordningen kan fås
att skilja sig från 1 huru litet man behagar genom att ge n
ett tillräckligt stort värde.
Jag undersöker skillnaden mellan två andra på
varandra följande tal i följden. Man har
n n 11 n
n n
Då nu \am har ett bestämt värde, och \ a—1 skiljer sig
godtyckligt litet från noll, blott n har ett tillräckligt stort
värde, så skiljer sig
771+1 m
aT^—a^1
godtyckligt litet från noll, d. v. s. talen i följden ligga huru
tätt man behagar, blott n har ett tillräckligt stort värde. Jag
förutsätter i det följande, att n har ett sådant värde.
Iyåt % vara ett godtyckligt positivt tal, större än ].
Då kan man alltid välja ett sådant värde på m , att
in rø+1
a^<x<a~ir .
Enligt det föregående är det då klart, att, om x ej
tillhör talföljden, kan x dock med tillhjälp av densammas tal
bestämmas approximativt med vilken noggrannhet som helst.
Definition L Om x>l och
m 171+1
alï<x<a~sr ,
så kallar jag bråket ^ för logaritmen för x i det system, vars
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
