Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OM ACCELERATION,, SÄRSKILT VID LIKFORMIG CIRKULÄR RÖRELSE 153
stant hastighet i en cirkulär bana, inser man omedelbart, att
hodografen också är en cirkel. Hodografens tangent är då
i varje punkt vinkelrät mot dess radie, d. v. s. mot banans
tangent. Hastighetstillskottet är således i varje punkt riktat
mot banans medelpunkt. Vidare inses, att
hastighetstillskotten på lika tider äro lika stora eller att hastighetstillskottet
är proportionellt mot tidén. För att utröna storleken av
hastighetstillskottet på tidsenheten, d. v. s. accelerationen, tänka
vi oss, att partikeln på tidsenheten rör sig från A till B, så
att bågen A B = hastigheten = h. Vidare dragas
tangenterna A Ax och B Bx vardera =h samt B A2 parallell och
lika stor med AA1 = k. Bågen A2BX med medelpunkten i?
är då hastighetstillskottet på tidsenheten eller accelerationen
a. Emedan cirkelsektorerna BA2B1 och OAB äro
likformiga, så blir
A2 Bx: BXB = A B: BO
eller, om banans radie betecknas med r,
a : // = h : r
varav
a = —
r
Ett annat sätt att finna detta resultat är följande.
Hastighetstillskottet för ett helt omlopp blir
uppenbarligen en cirkelperiferi med radien k, d. v. s. =2tc/i.
Betecknas omloppstiden med T, blir alltså
2 it h
Då emellertid
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
