Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
den sväriska konkavspegeln
485
förutsättning att ljuspunkten är oändligt avlägsen. Vi lägga
ett rätvinkligt koordinatsystem med origo i spegelns
medelpunkt, växeln längs huvudaxeln och koordinatplanet gående
genom P. Ekvationen för den i P reflekterade strålen blir då:
y = tg 2 a \x
2 eos ar
eller:
sin 2 a— r sin a
y-
eos 2 a
För en närbelägen punkt P1 i samma plan må a ändras med
Ja, varvid ekv. övergår till:
^ sin 2 {a + Ja) — r sin (a + Ja)
y ~~~ eos 2 (a + Ja)
Låter man sedan (x,y) beteckna koordinaterna för närbelägna,
i P och Px reflekterade, strålars skärningspunkt, fås steg för
steg:
;rsin 2 a — r sin a x sin 2 [a -f Ja) — r sin (a + Ja)
y —–-= -:-L-:-—
eos 2 a eos 2.{a + J a)
__ x [sin 2 (a + Ja) — sin 2 a] — r [sin (a + Ja) — sin a] _
eos 2 (a + Ja) — eos 2 a
’ , . Ja , Ja\
x sin Ja eos (2 a + Ja) — r sin eos [a ——J
— sin Ja sin (2 a + J a)
i
• x eos 2 a H–rcosa
2
sin 2 a
där sista ledet är ett limesvärde för försvinnande Ja. Man
erhåller sålunda de båda ekvationerna:
y eos 2 a == ^ sin 2 a — rsina,
i
y sin 2 a — —^cos2a-l—r cosa.
^ 2
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
