Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
4^6 e. solander
Genom elimination och reduktioner fås härav:
X — i- r eos a (3 — 2 eos2 a),
’j/ = rsin8a.
Elimineras a mellan dessa ekvationer, erhålles kurvans
ekvation:
Enklare är emellertid att bibehålla vinkeln a som
hjälpvaria-bel. Exempelvis kunna de mot a = 50 svarande
koordinaterna skrivas under formen:
X =/ + 5.66 . I0~3. r. y = 6.62 . . ;*.
Som kontroll kan man bilda:
dy . _ ^/jv 3
= v sin « eos a ; —- = — r sin a eos 2a\
da da 2
dy dy da
— ^–- t°" 2 a
’ ’ dx da dx ö ,
ett resultat, som kan inses a prioii.
Äro punkten P* koordinater x1 = rcos a, y1 = r sin a,
så fås :
1 / 9 X 1
X, — X = — r eos « (2 eos2« — i) = — r eos a eos 2 a.
2 v 2
Ji —y — r sin « (1 — sin2 a) = ^ rcos a sin 2 a.
Följaktligen är längden av tangenten från P till kurvan
r eos a. En punkt på kurvan bestämmes således som inter-
sektion mellan den i P reflekterade strålen och perpendikeln
mot densamma från mittpunkten av radien MP. Härav in-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
