Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
uppgifter till de skriftliga proven för studentexamen 509
versum et id mediocre opponerent. Si non omnia caderent
se-cunda, fortunam esse industria sublevandam omnibusque dandam
operam, ut acceptum incommodum virtute sarciretur. Quod si
esset factum, fore, ut detrimentum in bonum verteret. Hac
habita contione nonnullos signiferos ignominia notavit ac loco movit.
Exercitui qui dem omni magnus incesserat ex incommodo dolor
nec deerant, qui eo loco manendum et rem novo proelio
com-mittendam existimarent. Sed Caesar militibus non satis
confi-debat spatiumque interponendum ad recreandos animos putabat.
Itaque nulla interiecta mora sauciorum modo et aegrorum habita
ratione impedimenta omnia silentio prima nocte ex castris
Appol-loniam praemisit et conquiescere ante iter confectum vetuit. His
una legio missa praesidio est; ceterae paullo post secutae.
Matematiska uppgifter för realgymnasiet.
1. En trekantig pyramid, som till bas har en liksidig triangel,
har de tre sidokanterna af lika längd. Beräkna förhållandet
mellan bottenytan och en af sidoytorna under antagande,
att sidoplanen skära hvarandra under räta vinklar.
2. Kuben på logaritmen för ett tal i det system, hvars bas är
- 5> år 3 gånger så stor som logaritmen för samma tal i det
system, hvars bas är 3. Hvilket är talet?
3. Man bildar en triangel, som har sina hörn i de båda
ver-tices till hyperbeln x2—y2 = 1 samt i en godtycklig punkt
på kurvan. Visa, att höjdernas skärningspunkt ligger på
hyperbeln.
4. En cirkel afskär af två mot hvarandra vinkelräta linjer, a
och b, kordorna AtA2 och BXB2. Med AtA2 som diameter
uppritas en cirkel Ca och med BtB2 som diameter en cirkel
Ch- Bevisa, att den körda, som Ca afskär af linjen b, och
den, som Cb afskär af linjen a, äro lika långa.
5. En person insätter i en penninginrättning 1 335 kronor åt
sin dotter, hvarigenom tillförsäkras henne ett belopp af 5 000
kronor om 30 år. Ifall dottern önskar erhålla sitt
tillgodo-hafvande ro år tidigare än som var öfverenskommet, huru
mycket bör då utbetalas, om ränta på ränta beräknas efter
samma räntefot i båda fallen?
6. Lös ekvationen:
6 sin ^ — 6 sin 2 + 5 sin 3 x — o.
7. I en oändlig geometrisk serie, hvars första term är 1, är
summan af de 4 första termerna en niondel af alla de öf-
Pedagogisk Tidskrift 1912. Haft. 12. 22
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
