Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5X0 UPPGIFTER TILL DE SKRIFTLIGA PROVEN FÖR STUDENTEXAMEN
riga termernas summa. Beräkna numeriska värdet af
seriens summa.
8. Man bildar en sexhörning af parametrarna till en ellips samt
dessas ändpunkters sammanbindningslinjer med mindre axelns
ändpunkter. För hvilken excentricitet blir förhållandet
mellan denna sexhörning och den öfver axlarna uppritade
rektangeln (af arean 4ab) det största möjliga?
9. Genom midtpunkten C af en cirkelbåge ABC drages en
körda CE, som skär linjen AB i D. Visa, att orten för
centrum till en cirkel, som går genom B, D och E, är eri
rät linje genom B vinkelrät mot BC.
Matematiska uppgifter för latingymnasiet.
10. En handlande köper 3 kaffesorter: A, B och C och säljer dem
i följande 3 olika blandningar: 1 del ^4-kaffe och 3 delar
i?-kaffe, i del ^4-kaffe och 1 del C-kaffe, 2 delar i?-kaife och
i del C-kaffe. Han har på lager 40 kg. ^-kaffe, 100 kg.
.Z?-kaffe och 75 kg. C-kaffe och vill göra blandningar af
alltsamman. Hur stor mängd af hvarje blandning får han?
2. Hvad är förhållandet mellan båge och radie i den största
af alla cirkelsektorer med samma omkrets?
3. Vagnarna på en spårvagnslinje gå med 4 minuters
mellanrum och med en hastighet af 3,5 meter i sekunden. En
person har kommit nätt och jämnt för sent till en vagn och
vill stiga upp på nästa vagn, som går i samma riktning.
Hur långt kan han dessförinnan hinna att gå a) i
spårvagnens körriktning, b) i motsatt riktning, i fall han går 1,5
meter i sekunden?
4. I en parallellogram är den spetsiga vinkeln 6o°. Dessutom
vet man, att kvadraten på den ena diagonalen är lika med
dubbla kvadraten på den andra. Beräkna förhållandet
mellan sidorna.
5. Till en stipendiefond har skänkts en summa af 1,000
kronor med villkor att endast åfb af räntan skall årligen
utdelas och resten läggas till kapitalet. Till huru stort belopp
har fonden vuxit efter 100 år? (Räntefoten 4 %.)
6. En liksidig triangel, en regelbunden femhörning och en
halfcirkel ha lika stora omkretsar. Hvad är förhållandet
mellan triangelns och de öfriga figurernas ytinnehåll?
7. Lös ekvationen
ax + a~x _
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
