Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 7 - Anmälningar och recensioner - Emil Solander. Hjalmar Olson. Algebra och planimetri för gymnasiet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER I 8 I
Hjalmar Olson, Algebra och planimetri för gymnasiet
(P. A. Norstedt & Söner, 200 sid., i klotb. 5,25).
Den viktigaste delen av en lärobok i algebra och
planimetri är en god och omväxlande problemsamling. En sådan
föreligger ock här i rikt mått med ej mindre än 1 667 exempel,
de flesta, enligt förordet, originaluppgifter. De första
avdelningarna utgöra en repetitionskurs, men på samma gång en
utvidgning av den i 4:de . och 5:te klasserna genomgångna kursen i
algebra. Särskilt må framhållas påvisandet med flera exerppel
att sådana sifferräkningar som 9992, 48.52 o. s. v. lätt utföras
»i huvudet», om man beaktar kända algebraiska
reduktionsformler. Vidare att vid division med algebraiska uttryck även
medtagas sådana fall, där rest uppstår, vilket i verkligheten är det
vanligaste, men av andra läroböcker föga beaktats. I avd. III
införas negativa tal, med »tallinjens» obegränsade utsträckning
åt båda hållen från nollpunkten. Här framhålles uttryckligt,
att utsträckningen av förut bekanta räkneregler till nya
talområden måste ske genom lämpligt avfattade definitioner. — I
uppg. 523 (»Hur stort är ett helt tal, vars siffror äro i ordning
a och b»> &c.) synes mig frågeställningen något vilseledande; i
varje fall enklare: hur betecknas talet. En annan, även av andra
läroboksförf. ofta använd, men föga lämplig beteckning, är (sid.
41) att »addera ekvationer». Bör heta: att addera led för led. —
Interpolation (linjär) användes redan vid beräkning av
kvadratrötter ur siffertal (sid. 54); behandlas naturligtvis sedan
utförligare i avd. potenser och logaritmer. Efter
kvadratrotsutdrag-ning kommer en praktiskt förträfflig avdeln. om räkning med
nännevärden. Skulle gärna sett den avslutas med en mer
teoretisk sammanfattning, men denna torde kanske fått anstå till
en beramad lärobok i »Funktionslära och Analytisk geometri». —
Som första exempel på rotekvationer ges (962)= Vx + 42,
med »Ledning. Kvadrera båda leden». Exemplet ej fullt
lämpligt, emedan ekv. löses enklare genom att först skrivas under
formen ^ + 42 — V*-+ 42 = 42, o. s. v. — Beträffande högre
grads ekvationer må särskilt framhållas ett enkelt bevis för
satsen att om ett polynom fix) är jämnt delbart med x—b, så är
b en rot till ekv. f{x) = o\ lösning av två ekvationer med
gemensam rot (eller rötter), samt en första användning av
obestämda koefficient-metoden, här för beräkning av kvadratrot
eller kubikrot ur bokstavsuttryck. Först härefter kommer
avdeln. »Samband mellan en ekvations koefficienter och rötter».
Anordningen har den fördelen, att motsvarande samband kan
påvisas, eller åtminstone omnämnas, i fråga om ekvationer av
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
