Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 7 - Anmälningar och recensioner - Emil Solander. Hjalmar Olson. Algebra och planimetri för gymnasiet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER I 8 I
godtyckligt gradtal. I detta sammanhang redogöres ock för
metoden att bestämma rationella rötter, där sådana finnas, till
en sifferekv. med heltalskoefficienter. — Avd. om logaritmer,
väl förberedd i föregående avdeln. om potenser, inledes med
läran om inversa funktioner. Som exempel ges diagram för en
rät linje och för en parabel. Däremot överlåtes uteslutande åt
eleverna att rita diagram för exponentialfunktioner med deras
inversa funktioner. Då just den saken ligger före, tyckes mig
ett fall ha bort uppritas i boken, exempelvis diagram iöry = 2x och
y = 2 log x. Av mig bekanta föregående nyare läroböcker i algebra
ge några väl litet i fråga om grafiska konstruktioner, andra
avgjort för mycket; den här föreliggande synes mig över huvud
avpassa proportionen mycket väl; utom nyssnämnda fall skulle
jag endast vilja föreslå tillägg av ett diagram för
amorteringsproblem. — Avd. Planimetri innehåller nödiga teoretiska satser,
en del citerade utan bevis, samt rikhaltig exempelsamling.
Ptole-mseiska satsen, ej bevisad, torde nog ej förekomma i alla
använda läroböcker i geometri. — En avd. på en sida, om olik-
x -j- 1
heter, är nödig och nyttig. I uppg. 1459 d): ->2 tillägges
2 x
som ledning: »skilj på två fall: #>0 och x<o». Lämpligare
i r?
ledning kanske vore: Olikheten kan ges formen: —>— I
avd. om serier medtagas, som sig bör, även exempel på
aritmetiska serier av högre ordning. Härvid användningar av
obestämda koefficient-metoden, samt bevis från n till n+i. Ifråga
om oändliga geometriska serier är det kanhända mer en
smaksak, om man vill, som förf, förklara serien divergent, när kvoten
är — 1; logiskt precisare är väl dock att indela oändliga serier
1 konvergenta, divergenta och obestämda (semikonvergenta).
Härledning av allmänna formen för binomialserien ges ej; detta
med rätta, då beviset blir så mycket enklare, sedan eleverna
genomgått differentialkalkylens element. — Slutkapitlet:
»Inde-terminerade ekvationer. Om tals delbarhet» ger en liten kurs i
talteori. Även en del exempel på indeterminerade ekvationer
av högre gradtal bifogas. I allra sista exemplet synes mig
enklast att, utan förutfattad mening om primtalens antal, sluta, att talet
2 • 3 • 5 • 7 • • • Pn—\ . pn i antingen är ett primtal eller ock en
produkt av primtalsfaktorer större än pn, och att således pn, oberoende
av ordningstalet n, ej kan vara det största möjliga primtalet.
Läroboken, som tillönskas lycka på färden, avslutas med
några sidor »anmärkningar och historiska notiser», till vilkas
olika delar hänvisningar med siffror ges i föregående text.
E. S.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
