Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 10 - Anmälningar och recensioner - Emil Solander. Gustav Eriksson. Lärobok i sannolikhetskalkyl för läroverken - Karl Tham. Genmäle
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
anmälningar och recensioner
’n\ _n(ii— i)n-— 2) ... (n—k— 1).»
1.2.3. ..k
Den saken inses ej alls lätt; beviset tvärt om ganska
omständligt. Måhända har förf. tänkt sig, att ett likartat bevis
genomgås vid härledning av Newtons binomialteorem, och velat
hänvisa till detta. Men därvid är att märka, att beviset för
bino-mialteoremet numera nog i regel uppskjutes tills man kan härför
använda successiva deriveringar, i vilket fall det kan ges ganska
smärtfritt. Latinlinjen får nog i allmänhet nöja sig med
ofullständig induktion i st. f. bevis. Ett i viss mån likartat exempel
(sid. 15). Man har två urnor, den ena med n, den andra med
kulor, och tar ut en ur vardera, först ur den ena, sen ur den
andra. »Antal lika möjliga fall m = nnli>. Här är beviset
visserligen lätt, men kan dock ej ersättas med ett påstående.
En i mitt tycke mindre lyckad term, sannolikt uppkommen
genom översättning, förefinnes å sid. 27, där det, utan annan
förklaring än den som framgår ur sammanhanget, talas om ett
»billigt» spel.
Det anförda kan vara nog för att visa, att det lilla häftet
ställer rätt stora anspråk på både lärare och elever och för sitt
inlärande kräver ett icke ringa antal timmar. Den enda
väsentliga frågan blir således: var skola de timmarna tagas?
Med anledning av den i 8:e häftet av Pedagogisk Tidskrift
för innevarande år intagna anmälan av en av undertecknad
nyligen utgiven lärobok i plangeometri får jag anföra följande.
Anmälaren påpekar, att i en anmärkning i läroboken ges
anvisning, hur man kan förfara vid harmonisk delning av
sträckan AB i förhållandet m: n, om m-\-n <AB, men ej för det
fall, att m — n> AB, och frågar, hur det går med den anvisade
metoden, om
Härpå vill jag svara, att metoden är användbar även i dessa
fall, om ordet »mångfald» tages.i vidsträcktare bemärkelse än
vanligt, så att k.m får betyda en mångfald av tn, även om k
icke är ett helt tal.
E. S.
Genmäle.
m + n <AB< 2 (m—n).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
