Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 8 - Anmälningar och recensioner - Viktor Pettersson. Elin Rydefält. På cykel mot Indalsälvens källor - Emil Solander. Agne Wahlgren. Apollonios' tre första böcker om kägelsnitten, översatta till modernt matematiskt språk
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
275 ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER
i 8 i
I de små arbetena äro nytta och nöje förenade på ett
synnerligen lyckligt sätt. Och säkerligen kan läsningen av dem locka
vakna ungdomar till geografiska studier både i böckernas värld
och genom strövtåg ute i terrängen. Viktor Petersson.
Agne Wahlgren: Apollonios’ tre första böcker om
kägelsnitten, översatta till modernt matematiskt språk. Seelig
& Co., 191 sid., 5 kr.
Boken kan varmt rekommenderas matematiklärare till studium.
Det är synnerligen intressant att under W:s ledning ta del av
Apollonios’ utförliga syntetiska behandling av kägelsnitten. Som
prov har medtagits en ordagrann översättning av en sats, n:r 12
i första boken. För den som likt rec. använt Mårten Strömers
upplaga av Euklides som barnalära framgår på detta sätt tydligt
skillnaden mellan att arbeta sig igenom den ursprungliga texten,
även i översättning, och den av W. reducerade. Man jämföre
exempelvis Mårten Strömers återgivande av första kongruensfallet
och Lindmans. Men däremot förefaller det mig tvivelaktigt, om
boken lämpar sig så synnerligen väl till s. k. enskilt arbete i
matematik för realeleverna. Visserligen behandlas i början med
en utförlighet, som kursplanen bör godkänna, en kons skärningar
med plan av skilda riktningar, men dessa skärningslinjer
användas av Apollonios som definitioner på de numera s. k.
andra-grads-kurvorna, varefter rent geometriskt så småningom deras
egenskaper härledas; de, som i analytiska geometrin vanligtvis tas till
utgångspunkt för ellipsen och hyberbeln, erhållas först nära slutet
av tredje boken. Apollonios’ framställning är generellare än den
i analytiska geometrin vanliga, i det han genomgående, där ej
satsen handlar speciellt om figuraxlar, använder ett godtyckligt
par könjugatdiametrar som koordinataxlar. (Det är att märka, att
begreppet koordinater var Apollonios välbekant; det är dess
analytiska användning, som utgör Cartesii stora förtjänst.) Men nu
är att märka, att ekvationerna för ellipsen och hyperbeln få pre
cis samma form med ett par könjugatdiametrar som
koordinataxlar, som när dessa utgöras av figuraxlarna; liknande gäller om
parabeln, när till dess koordiataxlar tas en diameter och
tangenten i dess ändpunkt. Då användning av snedvinkliga koordinater
är lika enkel som av rätvinkliga, med undantag endast för det
fall, att vinkelberäkningar förekomma, förefaller det mig
lämpligare, att. elevernas enskilda arbeten inriktas på användning av
snedvinkliga koordinater. Många uppgifter på hyperbeln lösas
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
