Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Häfte 8 - Anmälningar och recensioner - Emil Solander. Agne Wahlgren. Apollonios' tre första böcker om kägelsnitten, översatta till modernt matematiskt språk - Emil Solander. C. E. Sjöstedt. Geometriska övningsuppgifter och lösningsmetoder
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
276
ANMÄLNINGAR OCH RECENSIONER i 8 i
dessutom enklast med användning av av asymptoterna som
koor-dinataxlar. Saken behandlas rätt utförlig i M. Falks lärobok i plan
analytisk geometri. Den syntetiskt geometriska behandlingen av
ämnet är väl ändå på det hela taget mera av stort historiskt intresse.
En egendomlighet i en av Apollonios’ definitioner, som
naturligtvis påpekats av W., är att han kallar en punkt, där en
diameter träffar kurvan, för kurvans vertex (sid. 7). En godtycklig
punkt på kurvan blir således vertex, om en diagonal drages från
densamma. Ree. har alltid ansett, att namnet vertex uppstått
därav, att parabeln, om man bortser från luftmotståndet, är den
bana, som en kastad kropp beskriver: kroppen vänder och går
åter nedåt, när den nått parabelns vertex. Samt att ex analogia
samma ilamn givits åt ändpunkterna av ellipsens storaxel och
hy-perbelns transversalaxel. Måhända har det grekiska ord, av
vilket vertex utgör en latinsk översättning, en generellare betydelse.
I några fall har Apollonios utan bevis använt
elementargeome-triska satser, som ej återfinnas hos Euklides. Bevisen ha då inom
klammer, liksom för alla tillägg och kommentarer, tillfogats av
W. Till dessa fall kan, om man så vill, läggas slutsatsen å sid.
93, där emellertid beviset ur föregående ekvation är så pass
enkelt, att W. ansett sig kunna utelämna detsamma. Undras, om
ej dessa luckor kunna bero på, att Apollonios förutsätter sina
läsare bekanta med någon numera försvunnen omfångsrikare
samling »elementa» än den av Euklides utarbetade. E. S.
C. E. Sjöstedt: Geometriska övningsuppgifter och
lösningsmetoder. Wisenska Bokh., Östersund. 38 sid., 90 öre.
Häftet är delat i två avdelningar. Den förra utgör en
repetitionskurs för Eukl. I—IV, uppdelad i grupper, där de
använda satserna i Eukl. först citeras; därpå övningsuppgifter, vid
vilkas utarbetande förf., enl. uppgift i förordet, använt
problemsamlingar av Asperén och Todhunter—Hultman. Senare delen,
från sid. 21, eller egentligen redan från sid. 19, geometriska
orter, innehåller metoder och teorier för lösning av geometriska
konstruktionsuppgifter, huvudsakligen i överensstämmelse med Jul.
Petersen och A. E. Hellgren; dock en smula olika gruppering
och beteckning. Som avslutning en kort översikt* av Apollonios’
tangeringsproblem. Definitioner och teorièr för de olika
metoderna äro ganska kortfattade och delvis mindre klara, vilket i sin
mån kan bero på förutnämnda egenskap. Detta spelar emellertid
mindre roll, då metoderna klargöras genom behandlade uppgifter.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
