Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - I. De Gamles Geometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
forekommer hos Apollonius, begynde med at nævne Porismerne,
det tabte Skrift af Euklid, som i Oldtiden regnedes for hans
subtileste Arbeide, og som gjennem Pappus’s korte Citater for nyere
Geometere blev baade en celeber Gaade og en manende Stemme,
der kaldte ind paa visse ubekjendte og ubetraadte Enemærker.
De tre Bøger Porismer (Πορίσματα) har bevislig indeholdt
dybtgaaende Undersøgelser henhørende til Transversaltheorien og udtalt
flere vigtige projektive Egenskaber. Saameget indlyser nu, da disse
Theorier ere fuldt bekjendte, ganske tydeligt af Pappus’s
kortfattede Citater og Bemærkninger. Men da Porismernes Gaade første
Gang søgtes løst, kom selv Mænd som Halley,[1] der var nøie
fortrolig med Grækernes efterladte og tabte Værker og havde
restitueret flere af de sidste, paa Grund af Ubekjendtskab med disse
moderne Grene af Geometrien, kun til at erklære sin fuldstændige
Magtesløshed overfor dette Spørgsmaal. Hertil bidrog ikke alene
det dunkle Indhold. Ogsaa selve Porismernes Form var af Pappus
kun uklart meddelt. Først Rob. Simson[2] angav 1720 enkelte af
Porismerne og dermed tildels den Vei, ad hvilken Problemet stod
til at løse. Saaledes stod imidlertid Sagen endnu uopklaret, men
dog pegende i bestemt Retning gjennem hele forrige Aarhundrede.
At Geometernes Opmærksomhed endnu var henvendt paa den,
derom vidner Montucla’s varme Ord i hans Mathematikens
Historie.[3] Da Spørgsmaalet om Problemets Løsning først efter 1830
indtraadte i en væsentlig ny Fase ved Chasles’s interessante, skjønt
i Detaljen dristige Fortolkning,[4] er det for vor Opgave alene
vigtigt at konstatere den vækkende Indflydelse, Euklid’s tabte Værk
har øvet, idet det stadig tydeligere har pegt paa et vist Felt,
hvor der var noget at finde for en opmærksom Gransker. Det
er et interessant Træf, at netop et Værk af Euklid, den nyere
Tids Læremester i antik Geometri, skulde give disse Vink om
Tilværelsen af hele geometriske Felter, hvis Studium skulde
bidrage til at løse de trykkende Baand, som de Gamles Methode
havde paalagt, og bringe den Frihed ind i Geometrien, som denne
havde savnet.
Dette tabte Værk har derfor en interessant Betydning i
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
