Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - I. De Gamles Geometri
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
men uden Enhed i Princip og Methode og som oftest uden
Paavisning af end de simpleste Analogier mellem Resultaterne indbyrdes,
forefandtes i spredte Levninger ved Videnskabernes
Gjenopblomstring. Den blev da et Mønster, der næsten stod uopnaaeligt med
hensyn til Logik og Stringents; men den kom ogsaa til at sætte
sit Mærke paa den følgende Geometri, hvad dens Mangler angaar.
Aarhundreder efter Videnskabens Gjenfødelse forfattedes de
synthetiske Værker i største Overensstemmelse med de gamle
Forbilleder; naaede man end ikke altid de Gamle i Deduktionens Strenghed,
saa var Bevismethodernes Vilkaarlighed og Mangelen paa
almindelige Principer fuldstændig tilstede. Men ved Renaissancen gjorde
derimod Algebraen Fremskridt, der satte denne Videnskab i
Besiddelse af saavel Methode som Almindelighed i sine Besultater;
derfor maatte efterhaanden den gamle synthetiske Geometri komme
noget i Miskredit, og da Descartes skabte den analytiske Geometri,
forstaa vi let, at Synthesen var fuldstændig distanceret; hvormeget
enhver endnu beundrede dens solide Ræsonnementer og Evne til
at uddanne den formale Logik, blev den efterhaanden betragtet
som uskikket til synderlig Udvikling. Den sank ned til at blive
Elementarskolens Eie.
Men inden vi forlade de Gamle og deres Værker, maa vi
omtale en Række løsrevne Resultater, hvortil de vare naaede, og som
ere af Vigtighed, som Elementardele for den Geometri, der siden
blev istand til at hæve Synthesen til Analysens Almindelighed i
Methoder og Resultater.
Blandt den Mængde Theoremer, vi skylde Grækerne, kan det
nemlig ikke forundre os at finde ikke ganske faa, henhørende
ogsaa til de Grene af Geometrien, som man kalder Transversaltheori
og projektivisk Geometri, og hvis Udvikling til Videnskab vi senere
skulle se først tilhører vort Aarhundrede og specielt Poncelet og
hans umiddelbareste Forgjængere. Vi skulle i det følgende
betragte saadanne antike Sætninger, der senere have vist sig af
fundamental Betydning for moderne Betragtninger.
Endskjønt muligens af disse Grækernes Opdagelser den
harmoniske Deling hører til de ældste, skulle vi dog, da denne først
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
