Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - II. Efter Renaissancen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
over sine Forgjængere have ikke fristet nogen betydeligere Aand i
Samttiden til at gjenoptage denne kortvarige synthetiske Skoles
store Tanker i Sammenhæng, om end deres Opdagelser enkeltvis
oftere fornyedes.
Af disse Epigoner er de Lahire fra Slutningen af 17de Aarh.
den betydeligste. Dog staar han efter Poncelets Mening[1] aldeles
tilbage for sine Forgjængere, og „hans Methode er helt og holdent
blottet for Elegants og Almindelighed“. Dette hænger aabenbart
sammen med, at han i Fremstilling, om ikke just i Udvikling,
ganske staar paa de Gamles Grund. Chasles bedømmer ham
imidlertid anderledes og sætter ham temmelig høit. Han vakte i sin
Tid Opsigt og har ogsaa paa flere Maader beriget Geometrien,
idet navnlig hans „Traité des coniques“ indeholder en omtrent
fuldstændig Theori om „Pol og Polare“ (for at benytte den moderne
Sprogbrug). Han udtaler saaledes for første Gang den vigtige
Sætning: Naar en Sekant til et Keglesnit dreies om et af sine Punkter,
skjære Tangenterne til dens Skjæringspunkter hinanden paa en ret
Linje („Punktets Polare“) og den dualistisk tilsvarende, som egentlig
kun er en Gjentagelse, samt den ligesaa vigtige: Lægger man
gjennem et Punkt to Sekanter og drager Forbindelseslinjerne mellem
deres Skjæringspunkter med Keglesnittet, ville disse skjære hinanden
paa Punktets „Polare“.
Ligesaa mærkelige, skjønt af mindre Betydning for den
faktiske Udvikling er de Ideer, hvoraf en deskriptiv Geometri, ja selv
det Poncelet’ske Homologiprincip kunde være spiret frem, om
Udviklingen havde været gunstig derfor, og som skyldes de Lahire
og i endnu smukkere Form le Poivre, men angaaende hvilke vi,
da de ere forblevne uden Følger, kun henvise til Chasles’s Aperçu
historique.[2]
Det samme gjælder den isolerede Forfatter Ceva, der som
Forgjænger for visse Sider af Carnot og for Möbius (synthetisk
Geometri paa Grundlag af Tyngdepunktsbetragtning) har sin Interesse.
Uagtet det, disse Mænd have frembragt, i Virkeligheden laa
saare nær ind imod den moderne Geometri, var visselig Tiden til
at tage Skridtet fuldt ud endnu langtfra kommen. Dertil krævedes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
