Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - VI. Kontinuitetsprincipet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
„Considérations philosophiques“. I Mødet synes Cauchy selv at have
været tilstede og have taget til Gjenmæle paa en saadan Maade,
at Poncelet „maatte renoncere paa at gjøre sine Ideers Maal og
„Tendentser begribelige, før han fik udgivet sine geometriske
„Undersøgelser i deres Helhed“.
Endelig søgte Poncelet at møde Indvendingerne mod sin Ide
ved Udgivelsen af „Traité“. Vi tør ikke sige, at dette ganske er
Iykkes ham, da han ligesaalidt her som tidligere begrændser sit
Princip. Dog har han i Indledningen ved at lægge Vægten paa
Analysens implicite Ræssonnement og hævde den rene Geometris
Ret til et dermed analogt Hjælpemiddel netop fremdraget det
fundamentale i Principets rationelle Begrundelse. Og paa den anden
Side synes det os, som om han ved Siden af sin Imødegaaelse af
Cauchy her viser en større Forsigtighed end tidligere: „mon objet
„n’y (ɔ: i „Traité“) est point de démontrer ce principe, encore
„moins d’en adopter sans réserve toutes les conséquences; je veux
„seulement fixer l’attention des géomètres sur son utilité. [1]“
Medens vi finde, at Poncelet ikke engang forsvarer sig overfor
Hovedindvendingen mod at hævde sit Princip i altfor vid
Udstrækning, maa vi fuldstændig godkjende hans Ret til Protest mod
Cauchy’s Ord „une forte induction“, forsaavidt disse gjælde de
Anvendelser, der i „Essai“ foreligge: Analogien og Inductionen,
siger han, slutte fra det specielle til det almindelige, fra en Række
isolerede Fakta, uden nødvendig Sammenhæng, til et almindeligt
og konstant Faktum; Kontinuitetens Lov vil derimod, at man gaar
ud fra „un état général et en quelque sorte indéterminé du
„système, c’est à dire tel, que les conditions que le régissent ne
„soient jamais remplacées par des conditions plus générales encore.“
Foruden i Ordet „induction“ har Cauchy ogsaa ellers valgt
Udtryk, der lader det synes en Tilfældighed, at de Sætninger,
Poncelet har fundet i sin „Essai“ ved Kontinuitetsprincipets Hjælp,
alle ere rigtige „Étant appliqué aux courbes du second dégré, il a
conduit l’auteur à des résultats exacts“. Vi tro, at udtale Cauchy’s
Mening, naar vi som Dommens Hovedindhold betegne, at det
saakaldte „Princip“ var en nyttig Induktion, hvorved man kunde ledes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
