Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - VII. Projektionen
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
1) ensliggende Punkter parvis ligge paa rette Linjer gjennem
samme Homologicentrum,
2) ensliggende rette Linjer eller Planer parvis skjære hinanden
paa et og samme Homologiplan.
Bærevidden af dette Reliefperspektiv-Princip kan ogsaa
tilstrækkelig sluttes af følgende Fundamentalsætninger for Planer og 2den
Ordens Flader:
To vilkaarlige Tetraëdre, som have et Homologicentrum, have
ogsaa et Homologiplan og omvendt.
En hvilkensomhelst anden Grads Flade kan betragtes som
Reliefperspektiv af en Kugle.
Paa den første af disse grunder sig en lignende Række
vigtige Sætninger som paa den føromtalte Desargues’ske Sætning, med
hvilken den er analog. Af den anden følger, at den almindelige
2den Ordens Flades projektive Egenskaber kan studeres paa Kuglen.
Idet vi hertil kun yderligere skulle tilføie at projektive
Egenskaber ved Systemer af 2den Grads Flader, der have et plant
Keglesnit tilfælles, kunne studeres paa Systemer af Kugler, forlade
vi Poncelets Reliefperspektiv, en Theori, hvis Vigtighed og
fuldstændige Nyhed for Videnskaben Chasles fremhæver i stærke Udtryk[1].
Efter denne i nogen Grad detaljerede Omtale af Projektionens
forskjellige Former i Poncelet’s „Traité“, vil det være muligt at
fatte sig i større Korthed med Hensyn til de almindelige
Betragtninger over Projektionen, vi endnu have at tilføie.
Det karakteristiske ved Methodens Brug, er dens Lethed i at
tilbageføre deskriptive Egenskaber til visse metriske og de af
Poncelet benævnte metrisk-projektive til metriske af en særlig simpel
Karakter, altsaa i alle Tilfælde de projektive Egenskaber til andre
metriske af én for det elementært øvede Øie mere umiddelbart
gjennemsigtig Natur.
Denne praktiske Fordel ved Principet antyder imidlertid for
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
