Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - IX. Metriske Egenskabers projektive Natur
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Diameteregenskaber og lign.) udgjør Brændpunktsegenskaberne en meget
talrig Klasse.
Opfatningen af Brændpunktets egentlige Karakter har i Tidens
Løb været temmelig forskjellig og vilde give Anledning til en
interessant historisk Monografi. Dette Problems rette Løsning
skyldes Poncelet, der gav den bekjendte Definition af et Brændpunkt:
Et Punkt, hvorfra Tangenterne til det givne Keglesnit er et Par
Cirkelassymtoter.
Fra hvert af „Cirkelpunkterne“ kan der drages to Tangenter
til Keglesnittet. Disse skjære hinanden i 4 Punkter, to reelle og
to konjugerede imaginære. Alle disse fire Punkter ere
Brændpunkter; det reelle Par er, hvad der vanlig gaar under dette Navn.
Med Hensyn til de Betragtninger, ad hvilke han kommer til
dette Resultat, ville vi, for ikke at indlade os formeget paa
Detaljer, her indskrænke os til følgende: Han gaar i sin Fremstilling
ud fra en Sætning om et i et Keglesnit indskrevet Triangel ABC,
der glider med en af sine Sider AB paa et andet Keglesnit, der
har dobbelt Kontakt med det givne. Hvis her en anden af
 |
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
