Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - X. Den moderne Geometri efter Poncelet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
saavel af dette som af et lignende „Vieleckschnittsverhältniss“. Dog
forekommer det os, forsaavidt med Indskrænkning, som disse
Forhold ere knyttede til hans „Net“.
Endelig skulle vi ikke lade uomtalt, at Møbius ogsaa ved Hjælp
af Pascals og Brianchon’s Sexkanter naar til Dualiteten, som han
dog ikke udfører, men hvorved han i Overensstemmelse med det
for ham særegne Valg af Sætningsstof væsentlig fremhæver
Dobbeltforholdets Uforanderlighed.
Vi have her udtaget de for „barycentrischer Calcul“
karakteristiske Ideer, der betegne Fremskridt for den moderne Geometri.
Ved at anstille en Sammenligning med Poncelet’s „Traité“,
vil man finde, at „baryc. Calcul’s“ Styrke Behandlingens abstrakte
Karakter, der har skabt Dobbeltforholdet og Kolleationen, tillige er
dets Svaghed.
Kalkylen har vistnok ved sin Fjernhed fra den i sig saa
naturlige Cartesiske Methode staaet i Veien ikke blot for Værkets
almene Forstaaelse, men endog for Tilgodegjørelsen af dets mange
Fortrin; dette tro vi især er Grunden til, at Møbius trods de
ovennævnte utvivlsomme Fremskridt ikke kan siges at have havt
mere end middelbart en saa stor Indflydelse paa den moderne
Geometri, som Poncelet, hvis Værk ikke paa noget Sted lægger
end den ringeste Vanskelighed i Veien for at opfatte og udnytte,
saalangt man ønsker, dets mange store, nye Principer.
Det er maaske ikke overflødigt at tilføie, at Möbius ikke paa
nogen Maade berører Felter, der staa i Forbindelse med den
egentlige Metri, ligesom hans hele Fremstilling er fjern fra Ideer, der
svare til Poncelet’s geometriske Kontinuitetsprincip.
Plücker’s Fortjenester ligge fornemlig paa Analysens Omraader.
Han kan her siges at have spillet en lignende Rolle som Poncelet
for den rene Geometri. Biot og Gergonne var for Plücker
omtrent, hvad Brianchon var for Poncelet. Ligesom i Gergonne’s
Annaler hvert nyt geometrisk Fremskridt besvaredes med et
lignende analytisk, saaledes danner Plücker’s „Analytisch-Geometrische
Entwickelungen“, hvoraf 1ste Del udkom 1828, men hvoraf et mindre
Parti tidligere havde været i Trykken [1], slaaende det analytiske
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
