Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Decimalbråk göras liknämniga genom att så många O tilläggas, att decimalsiffrornas antal
i alla bråken blir lika: t. ex. T4)XT. jfån, VriWn- bvilka som decimaler skrifvas 0,1, 0,04,
0,045, 0,9321, blifva liknämniga om man skrifver: 6,1000, 0,0400. 0,0450, 0,9321, ty detta är
detsamma som VtAnnn töSuk» TG^ntr och tWuV — Förkortas kunna decimalbråk endast i det fall,
att nollor finnas i slutet af täljaren, och då genom dessas utstrykaude. *
Vanliga bråk förvandlas till decimalbråk genom division på det sätt, att nämnaren tnge9
till divisor och täljaren till dividend, samt efter hand tillägges O
tills antingen räkningen går jemt upp eller ock man fått så många
decimaler man anser behöfliga för räkningens noggrannhet.
Vid-stående exempel visa, att f- jemt motsvaras af 0,7 5, men att -j
aldrig kan bli jernn decimal, men väl genom ökadt sifferantal och
derutaf förstoradt bråk närma sig dess rätta värde. Då
divisionen går jemt upp, såsom i första exemplet, kallas decimalbråket
bestämdt och sluta dt; men blir det rest, såsom i det andra
exemplet syne“, kallas bråket periodiskt. Icke alltid blifva alla
decimalerna samma siffra, men lika siffror återkomma dock i
bestämda perioder: stundom blir bråket icke rent periodiskt, utan
några audra siffror föregå första perioden; om t. ex. £-£- göres
till decimalbråk, blir detta 0, 795454.. .(54 äro perioder, föregångna
af 78). Fem decimaler anses i allmänhet vara det högsta behöfliga antalet; om följande siffra
skulle bli 5 eller deröfver, brukar man för ännu större noggrannhets skull öka den sista med 1,
t. ex. 0,66667.
Decimalbråk förvandlas till vanliga bråk: är bråket bestämdt och slutadt, utskrifves det
med sin nämnare och förkortas sedan, t. ex. 0,5 = -1slT = V; 0,75 =-jV* = £: är bråket rent periodiskt,
tages till nämnare så många 9, som en period har siffror, t. ex. 0,333 .. § = ^, 0,6363 .. §f=T7T>
0,324324 . . = vid ett icke rent periodiskt decimalbråk måste de föregående siffrorna först
subtraheras från perioden tillhopa med dem sjelfva, resten blir täljaren, och nämnaren lika många
9 som periodens siffror, ökad med så många 0 som de fråndragna siffrorna voro, t. ex. bråket
9,795454.. minskadt 7954—79 = 7875 blir —14-
4)3(0,75 3)1(0,833 ..
0 0
30 10
28 9
20 10
20 9
00 10
9 1 0. s.
Æfiftition. Uppställningen af addenderna verkställes så, att decimalkommät,
och följaktligen äfven alla lika värde egande siffror såväl i hela talet som i
decimalerna, komma noga under hvarandra. Adderingen sker sedan alldeles på
samma sätt som vid hela tal är visadt. Uti summan sättes decimalkommat på
samma plats, der den i addenderna fått sitt rum.
Öfning sexempel: 0,310 6 8 7 5 + 0,6 8 9 312 5 = 1. 0,4 + 3,0 701 + 0,12 + 0,3 = 3,8901.
0,0326 +0,146 5 +0,3 21 =0,50 01. 6,7 5 + 0,6 2 5 v 9,5 + 0,0008 + 20 = 36,8 7 58.
Subtraftiion. Uppställningen sker lika som vid addition, och
subtraktionen göres som vid hela tal. Skulle minuendens decimaler bestå af färre antal
siffror än subtrahendens, så fyllas de öppna rummen med 0. Uti resten sättes
decimalkommat på samma ställe det ofvanför liar.
Öf ning sexempel: 7,5—3,256 = 4,244. 26,375—18 = 8,37 5. 38—5,021 =32,979.
Uppställning och uträkning såsom vid hela tal. Uti
produkten afskiljas med decimalkomma så många siffror som decimaler finnas uti
både multiplikatorn och multiplikanden sammanräknadt. Innehåller produkten
icke så många siffror, så tillägg åt venster så många O som beliöfvas och sätt
öfven 0 i det hela talets rum.
Öf ning sexempel: 0,75 x 0,5=0,375. 37X4,12 = 152,44. 0,51 X49 = 24,99.
Genvägsregel vid decimalbråks multiplikation: Om multiplikationen är 10 eller någon
af dess produkter med sig sjelf (100, 1,000, 10,000 o. s. v.), så behöfs ej annat än att flytta,
decimalkommat i multiplikanden så många siffror åt höger som multiplikatorn har nollor.
Öf ning sexempel: 0,4271 X100 = 42,71. 35,708 X10 = 357,08.
Om multiplikatorn är 0,1 eller någon af dess produkter med sig sjelf (0,01, 0,001, 0,0001
o. s. v.), så flyttas decimalkommat i multiplikanden så många siffror åt venster som
multiplikatorn har decimaler.
Öf ning sexempel: 638,509 X 0,000 i =0,0638509. 124,69 XO,0i = 1,2469.
MHvisiotw, Uppställning och uträkning såsom vid hela tal. I qvoten
af-söndras till decimaler så många siffror, som flere decimaler finnas i dividenden
än i divisorn; skulle qvotens sifferantal ej härtill vara tillräckligt, så tillskrifvas
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
