Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
men betydligt förenklad, ehuru både multiplikation och division har förekomma.
Uppställningen sker i s. k. eqvationer, hvarmed förstås två likartade tal, åtskilda
med streck eller likhetstecken. De bekanta talens bildande till eqvationer är
vid särskilda frågor något olika, hvarför räknesättet delas i två klasser, kallade
kedjeräkning och länkräkning
Kedjeräkning. Första eqvationen utgöres af det obekanta, tecknadt med xf
och den deremot svarande storheten; under x skrifves sedan den storhet, som
är af samma slag med den sist tecknade, och dess motsvarande värde midtemot;
åter tecknas under x det tal, som utmärker samma slag som det sista i föregående
eqvation, och liksom förut dettas motsvarande värde midtemot, och så fortfares
till dess man kommer till samma slag man söker, hvarmed kedjan slutar. T. ex.
hvad kostar 1 fot, då 240 fot gälla 84 kr.?
Det, som sökes är öre för 1 fot, således sättes x (det obekanta)
och 1 mot hvarandra; sista talet är fot, derför börjar nästa eqvation
med fot (240) och midtemot sättes dess värde; som detta är kr.,
sättes sådan härnäst, och dess värde är af samma sort som det
sökta.
Sedan uppställningen sålunda är gjord, äro alla till höger stående tal dividender och alla
till venster divisorer. Vill man multiplicera talen som de nu stå och sedan dividera, skall man
i qvoten få 35 öre, som är det sökta talet. Men detta kan likväl vigare fås genom förkortningar,
enligt de grunder derom förut äro uppgifna, nämligen att en divisor och en dividend bägge kunna
__ 1 jemt divideras med samma tal. Uti ofvanstående uppställning kan 12 jemt inne-
x ( hållas i 240 OGh 84, hvarigenom 240 öfvergår till 20 och 84 till 7. När denna
1 = 7 förkortning blifvit verkstäld, kan 20 jemt innehållas i 20 och 100; i förra talet 1
1 = 5 gång och i senare 5 gånger; det hela får sedan bredvidstående utseende. För
tydlighetens skull är här hela den förkortade uppställningen utsatt, men det
vanliga är att icke vid förkortning uppteckna siffran 1, emedan den icke inverkar på uträkningen.
Hela anförda exempel blir sålunda förkortadt endast: x = 7 X 5 eller 35 öre.
Då flere sorter förekomma, t. ex. ctr., skålp., ort och korn, måste dessa reduceras till en
sort och kunna efter behag göras till största eller minsta sort eller ock till en medelsort.
Förekommer bråk så sättes täljaren såsom helt tal, men nämnaren flyttas, likaledes som helt
tal, till motsatta sidan; finnes blandadt tal, bringas detta till oegentligt bråk och behandlas sedan
på samma sätt, nämligen att täljaren bibehålies som helt tal och nämnaren öfverflyttas till
motsatta sidan; detta allt bör vara verkstäldt innan någon förkortning företages.
Länkräkning begagnas i sådana exempel, som icke kunna uppställas efter
reglerna för kedjeräkning, livartill höra de regula de tri-frågor, der mera fordrar
mindre och mindre fordrar mera, t. ex. vid proportioner mellan tid och
arbetskrafter med mera dylikt. Eqvationernas bägge tal innehålla här icke lika värde
utan samma slag, och regeln för deras bildande är, att om svaret skall bli större
än frågan, sättes mindre talet till venster och det större till höger, men tvärtom
då det sökta talet skall bli mindre. Sedan uppställningen är gjord, verkställas
bråktals fördelning, förkortningar och uträkning på samma sätt som vid
kedjeräkning. T. ex. när 4 väfvare på 8 veckor 3 dagar, med 12 arbetstimmar om
dagen, väfva 24 st. kläde af 64 fot st. 45 tum bredt; huru lång tid behöfva då
17 väfvare använda, för att tillverka 143 st. kläde af 60 fot st. 50 tum bredt,,
då de arbeta 11 timmar om dagen?
öre x = 1 fot.
fot 240 = 84 kr.
kr. 1 = 100 öre.
Första frågan är: hvad sökes ? tid.; alltså blir första,
eqvationen den obekanta och den bekanta tiden, reducerad
till dagar; andra frågan: när 4 personer få 51 dagar, hvad
behöfva då 17 personer? mindre tid, alltså 17 i första och
4 i andra rummet; tredje frågan: när vid 12 timmar oro
dagen åtgå 51 dagar, hvad behöfs med 11 timmar dagligen?
mera, alltså 11 = 12; fjerde frågan: när 24 tillverkas på
51 dagar, hvad behöfs då till 143? mera, alltså 24 = 143;
femte frågan: när 64 fot kräfva 51 dagar, hvad fordras då till 60 fot? mindre, alltså 64 = 60;
6:te frågan: när 45 tum fordra 51 dagar, hvad behöfva 50 tum? mera, alltså 45 = 50. — När
alla de förkoitningar, som vid denna uppställning kunna ske, äro verkstälde, återstår af divisorerne
4 och af dividenderne 25 X 13 = 325, och när detta divideras fås i qvoten 81^ dagar, 90m är
facit, eller svaret på frågan.
dagar x = 51 dagar
väfvare 17 = 4 väfvare
timmar 11 = 12 timmar
stycken 24 = 143 stycken
fot 64 = 60 fot
tum 45 = 50 tum
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
