Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Kvanteteori
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
Energiværdierne i de stationære Tilstande, divideret med
h. For at faa nærmere Oplysninger om
Bevægelserne af Elektronerne i de stationære
Tilstande, og om de Love, hvorefter disse
udvælges bl. de uendelig mange mek. mulige
Tilstande, maa man gøre yderligere Antagelser
om de stationære Tilstande. Bohr antog, at
Elektronbevægelserne i disse Tilstande meget
nær følger de alm. mek. Love, medens disse
ikke kan gælde for Overgangen mellem to
stationære Tilstande. Han anvendte først sin Teori
paa det simpleste af alle Atomer, nemlig
Brintatomet.
Brintatomet. Dette indeholder kun en
enkelt Elektron, idet man efter v. d. Broek
antager, at Antallet af Elektroner i et
Grundstofatom er lig dets Nummer i det fra Kemien
velkendte periodiske System (s. d.), en
Antagelse, der støttedes stærkt af
røntgenspektroskopiske Arbejder af Moseley. Brintens
Spektrum er det simpleste af alle Spektre;
Frekvensen for en vilkaarlig af dets Linier
bestemmes ved Balmer’s Formel: v =
K (1/n22—1/n12), hvor n1 og n2 er hele Tal og K
den saakaldte Rydberg’s Konstant.
Energiværdierne i Brintatomets stationære
Tilstande kan altsaa ordnes i en Række, saaledes
at Energien i den n’te stationære Tilstand er
En=÷h·K/n2. At Energien er sat negativ,
betyder, at man antager, at en stationær Tilstand,
for hvilken n er uendelig stor, betyder en
Tilstand, hvor Elektronen er helt løsrevet fra
Kernens Paavirkning. Kh/n2 betyder da det
Arbejde, som man maa udføre, naar man vil
føre Elektronen fra den Bane, der beskrives i
den nte stationære Tilstand, til et Sted, som ligger
meget langt fra Kernen. Idet man antager, at
Elektron og Kerne tiltrækker hinanden med en
Kraft, som er omvendt proportional med
Kvadratet paa Afstanden mellem dem (Coulomb’s
Lov), finder man ved at anvende Mekanikkens
Love, at Elektronen bevæger sig i en Ellipse,
hvis ene Brændpunkt p. Gr. a. Elektronens
ringe Masse i Forhold til Kernens Masse ligger
meget nær Kernen. Atomets Energi og
Elektronens Omløbstid afhænger alene af
Elektronbanens Storakse (Længde), men ikke af dens
Ekscentricitet. De stationære Tilstande af
Brintatomet er altsaa bestemte ved en Række af
Værdier for Elektronbanens Storakse. En
simpel Regning viser, at Storaksen i en stationær
Tilstand, karakterisret ved Tallet n, der kaldes
Tilstandens Kvantetal, er n2 Gange saa
lang som Storaksen, der svarer til Kvantetallet
1. For denne findes Værdien 1,064 · 10—8 cm;
naar Elektronbanen har denne Storakse, har
Atomet den mindste Energi, som det kan have,
og man maa antage, at denne Tilstand er
Atomets normale Tilstand. Den beregnede
Længde af Storaksen er af samme
Størrelsesorden som de Værdier for Atomets Diameter,
der findes ved Hjælp af den kinetiske
Luftteori. Fig. 1 viser Elektronbanen i forsk.
stationære Tilstande. For Simpelheds Skyld er
Baneekscentriciteten sat lig Nul, saaledes at Banerne
er cirkulære. Banerne er forsynede med
Kvantetal; man bemærker den stærke Voksen af
Elektronbanen med
voksende Kvantetal.
For at Atomet skal
kunne udsende en
af Linierne i den
velkendte
Balmerserie, maa
Elektronen ved en ell.
anden ydre
Paavirkning af Atomet være
fjernet fra Kernen,
saaledes at den
bevæger sig i en af
de ydre stationære
Baner. Linierne udsendes da under en
Proces, ved hvilken Elektronen gaar over
til at bevæge sig i en stationær Bane,
svarende til n=2. Ved Overgangen fra en
Bane, for hvilken n=3 (en 3-kvantet Bane),
til en Bane, hvor hvilken n=2, udsendes den
røde Brintlinie Hα, ved Overgang af Elektronen
fra en 4-kvantet til en 2-kvantet Bane
udsendes den grønne Linie Hβ o. s. v. Ved
Overgangen fra stationære Baner med Kvantetal n ≧ 4
til en 3-kvantet Bane faas en Række ultrarøde
Linier, som er opdaget af Paschen; ved
Overgange fra Baner med Kvantetal større end
1 til en 1-kvantet Bane faas en Række
ultraviolette Linier, som blev fundet af Lyman et
Par Aar efter Fremkomsten af Bohr’s Teori.
For ganske nylig har man iagttaget Linier, som
fremkommer ved Overgang til en 4-kvantet
Bane. Man ser, at Bohr’s Billede af
Brintatomet og dets Emission af Straaling i høj Grad
egner sig til at illustrere Karakteren af
Brintatomets Spektrum. En meget stærk Støtte for
Teoriens Rigtighed vandt Bohr derved, at det
lykkedes ham teoretisk at udlede et Udtryk for
Rydberg’s Konstant, som gav meget nøje den
rigtige Talværdi for K. Dette skete ved flg.
Overvejelse: I de forsk. stationære Baner for
Elektronen i Brintatomet er Omløbstallene
forskellige, idet Omløbstallet i en n-kvantet Bane
er omvendt proportionalt med n3;
Svingningstallet for den Straaling, som udsendes ved
Overgang af Elektronen fra eri stationær Bane
til en anden, vil følgelig ikke paa simpel Maade
afhænge af Omløbstallene i de to Baner.
Betragter man imidlertid to Kvantetal n og n+1,
som er meget store, vil Omløbstallene i to
Baner med disse Kvantetal være temmelig
smaa og omtr. ens, og det ligger da nær at
antage, at den Straaling, som udsendes ved en
Overgang fra en n+1-kvantet til en n-kvantet
Bane, har et Svingningstal, som meget nær er
lig Omløbstallet i disse Baner. Denne
Antagelse frembyder sig navnlig, fordi Elektronens
Bevægelse i de Baner, som der her er Tale om,
er ret langsom, saaledes, at Straalingen, som
foran omtalt, med god Tilnærmelse kan
beregnes ved Hjælp af den klassiske
Elektrodynamik, efter hvilken Frekvensen for den
udsendte Straaling skal være lig Elektronens
 |
| Fig. 1. |
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
