Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Mekanik
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
opfindsomme Løsning af dette Spørgsmaal ledtes han
til Sammensætning af Kræfter, gaaende gennem
samme Punkt, ved Hjælp af et Parallelogram.
Derved blev han Grundlæggeren af den nyere
Statik.
Ikke meget senere blev Dynamikken
grundlagt af Galilei (1564—1642). Hans berømte
Hovedværk: Discorsis e dimonstrazioni
mathematiche a due nuouve scienze blev konciperet
under hans Ophold i Padua (1592—1610), men
først senere trykt (Leyden 1638). Galilei’s
Udgangspunkt er, i Modsætning til Aristoteles’,
det, at et Legeme, der ikke paavirkes af
Kræfter, vil bevæge sig i en ret Linie med konstant
Hastighed (Inertiens Lov). I Overensstemmelse
dermed fandt han et Maal for Kraften i den
Hastighedstilvækst, som den giver et bestemt
Legeme i en bestemt Tid. Idet nu Tyngden, der
paavirker et faldende Legeme, er konstant (=
g), kan han finde Faldloven (s = 1/2 g t2, hvor
s er Faldhøjden ud fra Hvile, t Tiden).
Derefter viste han ved Sammensætning af vandret
og lodret Bevægelse, at Banen for et udkastet
Legeme (bortset fra Luftmodstanden) er en
Parabel. Ogsaa Pendulbevægelsen undersøgte
han omhyggeligt og gav Grunde for det af ham
observerede Fænomen, at Svingningstiden er
den samme for større og mindre Udsving (alle
dog ret smaa). Galilei begyndte ogsaa, om end
her med mindre Held, paa en Elasticitetslære
(se teknisk M.). Efter Galileis
fundamentale Undersøgelser gik Udviklingen rask
fremad. Det næste store Fremskridt blev gjort af
Hollænderen Huyghens (Horologium
oscillatorium [1673], Tractatus de motu corporum
ex percussione [1703], posthumt). Han lærte at
opløse Kraften efter Tangent og Normal, og
fandt derved Udtrykket v2 for
Centrifugalkraften, hvor v er Hastigheden, r Radius for
den Cirkel, hvori Legemet bevæger sig.
Endnu væsentligere var det, at han bestemte et
Legemes svingende Bevægelse, medens man
tidligere kun havde betragtet en enkelt
Partikels Bevægelse. En M. i stort Format blev
dernæst forfattet af den store og mangesidige
Forsker Isac Newton (1643—1727). Han
byggede Teorien op paa tre Grundsætninger,
hvoraf de to første var væsentlig de samme som
de ovf. nævnte af Galilei, medens den tredie var
Sætningen om Ligestorheden af Aktion og
Reaktion. I sit store Værk Philosophiæ naturalis
Principia mathematica holdt han sig væsentlig
til Partiklers Bevægelse. Hans berømteste
Resultat er det, at man af Loven for den alm.
Tiltrækning — et Legeme med Massen m
paavirker altid et andet med Massen m1 med en
Tiltrækning af Størrelsen mm1/r2 hvor r er
Legemernes Afstand — kan udlede Kepler’s Love
for Planeternes Bevægelse. I Forbindelse
hermed er han Grundlæggeren af den teoriske
Astronomi foruden af fl. a. Dele af den mat.
Fysik. Efter Newton bliver den paa denne Tid
udviklede Differential- og Integralregning af
den største Bet. for Mekanikken. Af de
nærmest følgende Forf. kan nævnes Maclaurin
(Treatise of fluxions [1742] og Clairaut, der
i Théorie de la figure de la terre [1743])
grundlagde den moderne Hydrostatik. Noget uden
for den daværende Tankegang gav Varignon
i sin Nouvelle mécanique Beg. til den senere
grafiske Statik (s. d.). Af stor Bet. var den
Forfattervirksomhed, som udøvedes af den
begavede Schweizerfamilie Bernoulli. En af
den, Daniel Bernoulli, skrev bl. a. den
første Lærebog i Hydrodynamik
(Hydrodynamica [1738]); Johan Bernoulli bl. a. om
svingende Strenge. Særlig berømt blev et Brev,
han 1717 skrev til Varignon om de virtuelle
Hastigheders (bedre: Forskydningers) Princip.
Deri indfører han det Begreb, dog uden at give
det Navn, som senere har faaet saa afgørende
Bet., nemlig Arbejde. Ved mek. Arbejde
forstaar man Produktet af Kraften og
Angrebspunktets Forskydning i Kraftens Retning.
Flyttes saaledes et Legeme paa 7 kg lodret et
Stykke 3 m (ligegyldigt om det er ad en skraa
ell. en krum Bane), udføres derved et
Arbejde paa + 21 Kilogrammeter ell. ÷ 21
kgm, efter som Legemet er flyttet nedad eller
opad. Det nævnte Princip lyder nu: Giver man
et Legeme en lille Forskydning ud fra en
Ligevægtsstilling, vil Summen af de Arbejder, som
de paavirkende Kræfter udfører, være lig Nul.
Herved kan alle Ligevægtsopgaver løses.
Princippet var i specielle Tilfælde kendt længe før
— maaske delvis i Oldtiden — men i hvert
Fald af Galilei og hans Forgænger Guido
Ubaldi, men først nu blev det opstillet i
Alm. Et virkeligt almengyldigt Bevis blev dog
ikke givet, og er egl. heller ikke givet den Dag
i Dag. Den store Matematiker Leonhard
Euler (1707—83) skrev en Mængde vægtige
Arbejder om næsten alle mek. Problemer, der
var oppe i hans Tid. Men først med
D’Alembert (Traité de dynamique [1743]) fik
Dynamikken sin fulde Udfoldning. Han fremsatte
udtrykkelig de tre (tidligere kun delvis kendte)
Hovedsætninger: Projektionssætningen,
Momentsætningen og den levende Krafts Sætning,
der efter ham er Grundlaget for enhver
Fremstilling af Dynamikken. Desuden opstillede han
det efter ham opnævnte »D’Alemberts Princip«,
som i det væsentlige gaar ud paa, at de indre
Kræfter (tabte Kræfter, der i et bestemt Øjeblik
optræder i et bevæget Legeme) maa holde
hinanden i Ligevægt. Derved kan enhver
Bevægelsesopgave reduceres til en Ligevægtsopgave.
D’Alemberts geometriske Fremstillingsform var
imidlertid tung. Med Lagrange, der i sit
store Værk: Mécanique analytique (1788)
opbyggede hele Teorien paa de virtuelle
Forskydningers Princip, fik M. endelig sin til en
vis Grad afsluttende systematiske Lærebog, der
endnu stadig, er et Standardværk.
Efter 18. Aarh.’s Slutning er Udviklingen
væsentlig gaaet i tre Retninger. Dels er der
arbejdet i analytisk Retning paa Grundlag af
Lagrange. Dette fører for største Delen ind paa
de rent mat. Problemer, der opstaar ved de
opstillede Differentialligningers
Transformation og Integration. De største Navne er her
Poisson, Hamilton, Jacobi,
Helmholz, Kirchhoff, Poincaré. Paa den
anden Side er man ogsaa vendt tilbage til den
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
