Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Archimedes
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
indhugge Figuren til den Sætning, at
Rumfangene af en Kegle, en Halvkugle og en Cylinder
paa samme Grundflade og med samme Højde
forholder sig som 1:2:3; denne Inskription
havde A. selv ønsket, og paa den kendte Cicero
Graven, da han 75 var i Sykarus som Kvæstor.
— Af A.’s i dorisk Dialekt af fattede Skr havde
vi indtil de sidste Aar følgende (kronologisk
ordnede): to Bøger om plane Figurers Ligevægt
ɔ: om deres Tyngdepunkter, med en indskudt
Afhandling om Parablens Kvadratur, to Bøger
om Kugler og Cylindre, Cirkelmaalingen, et
Skr. om Spiralerne, en Bog om Konoider og
Sfæroider, Sandregningen, to Bøger om
svømmende Legemer (kun i latinsk Oversættelse).
De tidligere for archimediske antagne Lemmata
(i arab. Oversættelse) er rimeligvis uægte. Den
første Udgave af disse Skr, i latinsk
Oversættelse med Kommentar af Eutokios fra Askalon,
er besørget af Th. Geschauff, kaldet
Venatorius (Basel 1544). En Udgave af den gr. Tekst
og Eutokios’ Kommentarer med lat. Oversættelse
og Noter (Leipzig 1880—81, 3 Bd) skyldes
Heiberg, der ogsaa har skrevet Quaestiones
Archimedeae (Kbhvn 1879). Af andre Udgaver
haves en Tekstudgave af Torelli (Oxford
1792), en tysk Oversættelse af Nizze
(Stralsund 1825), en fransk af Peyrard (Paris 1808,
2 Bd). 1906 fandt Heiberg i et Kloster i
Konstantinopel et ikke tidligere kendt Haandskrift
af A., stilet til Eratosthenes, nærmest for at
meddele denne en Metode til Bestemmelse af
Arealer, Rumfang og Tyngdepunkter. Metoden
var illustreret ved en Række Eksempler, dels
ny, dels kendte fra A.’s andre Skr. I Bibliotheca
math., Bd VII, H. 4, findes en af Heiberg
besørget tysk Oversættelse af Haandskriftet,
ledsaget af en Kommentar af Zeuthen. — A.
undersøger Omdrejningsparaboloider,
Omdrejningshyperboloider med 2 Net og
Omdrejningsellipsoider, som han kalder henholdsvis retvinklede
Konoider, stumpvinklede Konoider og Sfæroider.
Han betragter de elliptiske Snit i disse Flader
og beviser, at de virkelig er Ellipser, ved en
Fremgangsmaade, der ganske ligner vor
analytiske Geometris, idet han godtgør, at disse
Snit har den Egenskab, som vor
Toppunktsligning for Ellipsen angiver. Ved sine
Kvadraturer (af Ellipsen, Parablen, den archimediske
Spiral og Kugleoverfladen) og Kubaturer (Kugle,
Konoider, Sfæroider) samt ved sine
Tyngdepunktsbestemmelser bruger han hyppig et af
Integralregningens Grundprincipper, idet han
opløser i uendelig smaa Størrelser, som han
saa ombytter med andre, hvis Sum ad anden
Vej er ham bekendt; ved Spiralens Kvadratur
benytter han den af ham selv fundne Sum af
Kvadrattallene. (Smlg. Zeuthen,
»Keglesnitslæren i Oldtiden«, Kbhvn 1885). Forholdet
mellem Cirklens Omkreds og Diameter finder han
liggende mellem 3 1/7 og 3 10/71; hans
Fremgangsmaade ved de der forekommende
Kvadratrodsuddragninger har været Genstand for
Gætninger bl. a. af Oppermann.
Sandregningen gaar ud paa ved Indførelsen af Enheder
af højere Orden i det dekadiske Talsystem at
udtrykke Tal større end det Antal Sandskorn,
som Himmelkuglen kunde rumme. Hvad angaar
det saakaldte Kvægproblem, henvises til en
Afhandling af Krumbiegel og Amthor i
»Zeitschrift für Math. und Phys.«, 25. Aarg.
(1880).
Chr. C.
A. kan betragtes som Grundlæggeren af de
faste og flydende Legemers Ligevægtslære. Han
fandt Betingelsen for, at to Legemer, der er
ophængte paa en uligearmet Vægtstang, skal
holde hinanden i Ligevægt, og han viste, at et
Legeme, der sænkes i Vand, taber saa meget af
sin Vægt, som det uddrevne Vand vejer. Ved
Hjælp af sin Vægtstangslov fandt han
Tyngdepunkterne i forsk. plane Figurer, og om Loven
for Vægttabet fortæller Vitruv, at A. fandt den,
da han var i Bad og her grundede over,
hvorledes han skulde løse en Opgave, Kong Hieron
havde stillet ham, nemlig at finde, om det var
sandt, som der sagdes, at en Guldkrone, som
denne Konge havde ladet lave, var forfalsket
med Sølv. Som praktisk Mekaniker skal A. ved
sine Krigsmaskiner have tilføjet Romerne stor
Skade, og der tillægges ham i alt 40 Opfindelser,
deriblandt Tallien, Skruen uden Ende og
Vandsneglen. Han var baade som Matematiker og
Mekaniker Genstand for den største Beundring
i Oldtiden; en Del af det, der fortælles om hans
Bedrifter som Mekaniker, maa imidlertid være
senere Tildigtning, saaledes den bekendte
Historie om, at han ved Hjælp af Spejle stak den
romerske Flaade i Brand. Selv skal han have
sat sine rent matematiske Arbejder højere end
sine praktiske Opfindelser. Eksperimental
Fysiker var han ikke, lige saa lidt som nogen
anden Oldtidsforsker; hans fysiske (mekaniske)
Arbejder maa nærmest betegnes som anvendt
Matematik. Hans astronomiske
Kundskaber var vistnok væsentlig de samme som de,
der fandtes hos andre af Grækernes mest
fremragende Forskere paa den Tid; han vidste
altsaa, at Jorden er en Kugle, og om Solens
Afstand mente han, at den ikke var større end
10000 Jordradier. Han maalte Solens
tilsyneladende Størrelse og angiver denne Værdi
temmelig rigtig.
K. S. K.
Archimedes’ Princip, se Hydrostatik.
Archimedes-Skrue, se Vandsnegl.
Archipelag, Archipélagos, Arkipelág,
forkortet Archipél; bruges nu hyppigst som
alm. Betegnelse for en Øgruppe, medens Ordet
ifølge sin egl. og opr. Bet. maa gælde et Hav.
Ordet stammer fra Græsk og bet. »det
fornemste Hav« ell. det græske Øhav mellem
Grækenland og Lilleasien. Nogle har dog ment, at
Ordet egl. skulde være en Omskrivning af det
græske Aegaeon pelagos og først være bragt i
Anvendelse af Venetiaiierne i den italienske
Form Archipelago. Efter at Ordets Bet. fra
Havet er gaaet over paa Øgruppen, har man saa
udstrakt det til ogsaa at kunne anvendes om
andre Øgrupper, f. Eks. taler man om det
vestindiske A., det malajiske A., Hawaji-A. o. s. v.
H. P. S.
Archipresbyter kaldtes i Slutningen af
Oldtiden og Beg. af Middelalderen Præsten ved
Hovedkirken i et Sogn. Kun i hans Kirke kunde
Daab finde Sted og de andre Sakramenter
forvaltes. Saaledes blev A., særlig ved
gudstjenstlige Handlinger, Bispens Stedfortræder. Fra 9.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
