Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Varme
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
paavirker hverandre med Kræfter. Deres
potentielle Energi vil derfor være uafhængig af
deres indbyrdes Afstand, altsaa uafhængig af
Luftmassens Rumfang. Dette forklarer, at
Luftarternes indre Energi, som er en Sum af den
kinetiske og den potentielle Energi, bliver
uafhængig af Rumfanget. I Vædsketilstanden er
den kinetiske Middelenergi i det væsentlige den
samme som i Lufttilstanden; den store
Energitilvækst, som Fordampningsvarmen viser der
maa være ved Overgangen fra Vædske til
Damp- altsaa Lufttilstand, maa derfor
forklares som Tilvækst i potentiel Energi, vundet
ved Overvindelse af Tiltrækningskraften mellem
Molekylerne. Dens Størrelse giver os Oplysning
om de overordentlig stærke Kræfter, hvormed
Molekylerne er knyttet sammen i de faste og
flydende Legemer. Efter den klassiske Mekanik
skulde ogsaa den kinetiske Energi af
Molekylerne i de faste Legemer følge den samme Lov
som for Luftarterne, men her finder man store
og systematiske Afvigelser ved lave
Temperaturer, der kun kan forklares ved
Kvantemekanikken. De faste Legemers ringe kinetiske
Energi ved de lave Temperaturer betinger den
tidligere omtalte Forsvinden af deres Varmefylde
ved det absolutte Nulpunkt.
Entropisætningen, en
Sandsynlighedssætning. Medens Varmeteoriens
1. Hovedsætning kun er en Overførelse af
Energisætningen fra molekylære til almindelige
Dimensioner, har 2. Hovedsætning en helt anden
Karakter. Den er en statistisk
Sandsynlighedssætning, begrundet i det uhyre Antal af
Enkeltmolekyler, hvoraf Legemerne er opbygget. Da
vi ved vore Iagttagelser af Tryk, Temperatur
o. s. v. kun iagttager Middelværdier af talløse
Molekylers Virkninger og aldrig de individuelle
Molekylers Enkelvirkninger, forstaar man, at
der til en ved almindelig Iagttagelse fastlagt
Tilstand kan svare et meget stort Antal fra et
molekylært Standpunkt betragtet højst
forskellige Bevægelsestilstande. Man kalder dette Antal
for den paagældende Tilstands statistiske
Sandsynlighed N. Boltzmann har nu vist, at
Tilstandens Entropi S kan beregnes som S=k lognat . N,
hvor k er den ovenfor omtalte
Boltzmann’ske Konstant. N vil i Almindelighed være
et overordentlig stort Tal, kun ved et
krystallinsk Legeme ved det absolutte Nulpunkt, hvor
alle Molekyler ligger absolut stille i de ved de
molekylære Kræfter bestemte Stillinger, og hvor
altsaa al Vilkaarlighed i Opbygningen er
udelukket, bliver N = 1, hvad der giver Entropien
Nul i Overensstemmelse med det Nernst’ske
Varmeteorem. Sætningen om Entropiens stadige
Voksen bliver efter denne Fortolkning den
naturlige Sætning, at Molekylordningen stadig
gaar mod mere og mere sandsynlige
Fordelinger.
For at belyse dette ved et simpelt Eksempel
vil vi betragte den tidligere omtalte irreversible
Proces, hvor en Luftart fra en Beholder A
strømmer over i en lige saa stor lufttom
Beholder B, indtil Trykkene i de to Beholdere er
bleven lige store. Som vi har omtalt under
Entropiberegningerne, vokser Luftens Entropi
med Rumfanget. Entropien forøges altsaa ved
Processen, i Overensstemmelse med at den er
irreversibel. Fra et statistisk Synspunkt
betragtet, er det ogsaa klart, at den afsluttende
Tilstand, hvor der er omtrent lige mange
Molekyler i de to Beholdere, er en meget
sandsynligere Tilstand end Begyndelsestilstanden, hvor
de alle var samlet i den ene Beholder. Tænker
man sig, at man slog Plat og Krone om de
enkelte Molekylers Fordeling mellem A og B,
saa vilde der gennemsnitlig kun være een af
2n Sæt Lodkastninger — hvor n er
Molekylantallet —, der vilde give en Tilstand som
Begyndelsestilstanden, medens de allerfleste vilde
give en Fordeling med praktisk talt lige mange
i hver. Da nu n er af Størrelsesordenen 1022,
vil det sige, at Forholdet mellem de statistiske
Sandsynligheder af Begyndelses- og
Sluttilstanden vil være som 1 til et Tal, der skrives med
noget som 1022 Cifre, d. v. s. flere Cifre, end
der er Bogstaver i samtlige Jordens Bøger og
Blade! Man forstaar derfor, at hvis vi ikke netop
paa kunstig Maade — ved at have Hanen
mellem Beholderne lukket — frembringer den
usandsynlige Begyndelsestilstand, saa vil den
praktisk talt aldrig nogensinde indtræffe, naar
det er overladt til Tilfældighedernes Spil. Hvis
derimod en Intelligens kunde gribe ind i de
enkelte Molekylers Bevægelse, stiller Sagen sig
anderledes. Tænker man sig saaledes med
Maxwell, at man raadede over et mikroskopisk
intelligent Væsen, som kunde iagttage de enkelte
Molekylers Bevægelse, og som ved en lille
gnidningsfri Skydeventil kunde aabne og lukke
for de enkelte Molekyler, saa vilde det være let
at lade kun de Molekyler passere, der gik fra
B til A, eller at samle de hurtige Molekyler i
den ene, de langsomme i den anden Beholder
og derved faa Entropien til at aftage. Man
kunde tænke sig Muligheden af, at der i den
levende Natur kunde være en
entropiformindskende Virkning at spore; noget saadant er
dog ikke iagttaget. En Proces som Planternes
Kulsyreassimilation virker nok til at forsinke
Entropiens Voksen, men faar den ikke til at
aftage. Men selv om der saaledes under
almindelige Forhold, ikke rokkes ved
Entropisætningens Gyldighed, ved at den er bleven reduceret
til en Sandsynlighedssætning, saa følger paa den
anden Side med Nødvendighed af den
statistiske Natur, at Entropien ogsaa i en
Ligevægtstilstand stadig maa undergaa smaa
Svingninger, eftersom baade Luftens Tæthed og
Temperatur spontant undergaar Svingninger. Man
kan vise, at hvis den ene Beholder normalt
indeholder n Molekyler, saa vil
Middelafvigelsen fra dette Gennemsnitstal paa Grund af
Molekylbevægelsen være kvadratrod(n). De relative
Tæthedssvingninger bliver altsaa 1/kvadratrod(n) ɔ: c. 1/1011,
langt under Grænsen for almindelig Iagttagelse.
For et rumligt Omraade, som er saa lille, at n
ikke længere er noget særlig stort Tal, vil der
derimod kunne være store Svingninger. For et
Omraade f. Eks. af Lysbølgelængdedimensioner
vil de være noget som 1 ‰ ved almindelig
Tryk. Med Tætheden vil ogsaa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
