Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Matematik, av Nils Evermark - Ekvationer av första graden med en obekant
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Matematik
Ekvationer av första graden med en obekant.
En ekvation är detsamma som likhet. I ekvationen ingår dels
ett obekant tal, som brukar betecknas med x, dels bekanta tal
eller siffertal. I likheten 5 + x = 12 är alltså x det okända talet.
Meningen är att siffervärdet av x skall bestämmas och detta kallas
att lösa ekvationen eller som man också säger finna ekvationens
rot.
Ex. När ett tal ökas med 37 blir summan 68. Vilket är talet?
Här antages att det sökta talet är x. På grund av vad som utsäges
i uppgiften fås ekvationen
x + 37 = 68.
Ekvationen löses genom att minska båda sidor med 37
x + 37 — 37 = 68 — 37; x = 31.
Ex. Från en stång bortsågas 2,8 m. och då är återstoden 6,7 m.
Hur lång var stången från början?
Man antar att ursprungliga längden var x m.
x — 2,8 — 6,7.
Ekvationen löses genom att addera 2,8 till båda sidor.
x —2,8 + 2,8 = 6,7 + 2,8; x = 9,5 m.
Ex. Om fyra dussin pennor kosta 9,60 kr vad kostar då en
penna? Antag att priset för en penna är x öre så fås likheten.
x.12 .4 = 960.
Denna ekvation löses genom att dividera båda sidor med samma
tal, alltså i detta fall med 12-4 = 48.
x•12 • 4 960 960 _
=-; x =-= 20 ore.
48 48 48
Ex. Man mäter femtedelen av en plåtyta och finner att den är
1,65 m\ Hur stor är hela plåten? Hela ytan antages vara x m2,
varefter fås
-=1,65.
5
Multipliceras båda sidor i ekvationen med 5 fås
5–= 5-1,65; x = 5-1,65 = 8,25 m2.
5
Ex. 3x + 5 = 41 (3x betyder 3-x, punkten brukar ej utsättas).
3x 36
3x + 5 — 5 = 41 — 5; 3x = 36; — = —; x = 12.
3 3
22
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
