Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - I. Matematik, av Nils Evermark - Ekvationer av första graden med en obekant
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
Ekvationer av första graden med en obekant
Ex. 8x —24 = 36;
8x — 24 + 24 = 36 + 24; 8x = 60; x = — = — = 7,5.
8 2
Ex. 17 — 2x = 11.
17 — 2x + 2x = 11 + 2x; 17 = 11 + 2x.
17 —11 = 11+ 2x —11; 6 = 2x; - = —; 3 = x.
2 2
Ex. — = 5.
X
9 „ 9 5x 9
x • — = 5 • x; 9 = 5x; — = —; —= x.
x 5 5 5
Ex. 3x + 2x — 24 — x = 8.
x-talen adderas för sig, alltså 3x + 2x — x = 5x — x = 4x på
samma sätt som exempelvis 3 kronor + 2 kronor — 1 krona = 4
kronor.
4x — 24 = 8; 4x — 24 + 24 = 8 + 24.
„„ 4x 32
4x = 32; — = ; x = 8.
4 4
_ x . x x 5
Ex. ––= —
2 3 6 12
Först göres liknämnigt. Minsta gemensamma nämnaren till de
olika nämnarna på vänstra och högra sidan är 12. Man förlänger
därefter alla bråken med 12, d. v. s. man gör båda leden i
ekvationen 12 gånger större.
12.- + 12.– — 12.- = 12.
-2 3 6 12
„ „ „ 8x 5 5
6x + 4x — 2x = 5; 8x = 5; — = —; x = —
8 8 8
Ex. 3 • (x — 2) — (x + 4) = 5.
Första parentesen kan borttagas om 3 inmultipliceras, andra
parentesen borttages genom att byta tecken för de tal som stå
inne i parentesen (tecknet för talet x är + i parentesen).
(3x — 6) — (x + 4) = 5; 3x —6—x —4 = 5.
2x —10 = 5; 2x —10 + 10 = 5 + 10; 2x = 15.
2 2
Man kan pröva det erhållna värdet på x genom att insätta
detsamma i stället för x på alla ställen i ursprungliga ekvationen.
I närmast föregående exempel fås då
23
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
