Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Quatuor Species
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has been proofread at least once.
(diff)
(history)
Denna sida har korrekturlästs minst en gång.
(skillnad)
(historik)
nya bråten, som icke är inbjudande, då man kan
operationen förut.
Därför säger författaren mycket naivt, när han
kommer till algebrans bråk: »Läsaren skall snart finna,
att räkneoperationerna i algebran äro desamma som
de från aritmetiken bekanta.» Skönt!
Strax därpå får man lära ånyo det man kan
förut: bolags-rabatt-diskont. När man kommer till
Regula de Tri (i algebra) får man veta att »svaren
till så kallade regula-de-trifrågor kunna med lätthet
finnas med hjälp av algebran».
Så lätt är det inte, och räkneboken lärde oss
för övrigt att Regula de Tri kunde räknas ändå lättare
med huvudräkning. Ynglingen frågar sig ännu en
gång: Vad skall jag med algebran, då aritmetiken
gör samma och bättre nytta?
Så nalkas han det stora Binomialteoremet, men
innan han känner detta, har han i räkneboken lärt
sig att (3 + 4)2 är = 25 emedan 32 + 42 = 9 + 16 = 25.
Alltså för att upphöja en binom i kvadrat så
kvadraterar jag summan av båda termerna. Detta trodde
ynglingen vara en exakt, orubblig metod. Men nu
kommer Newtons binomialteorem och lär något helt
annat. Ty nu är (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 alltså icke som
räkneboken lärt. Ty enligt algebran skulle (3 + 4)2
vara = 3 x 3 + 4 x 4 + 24 = 49. Och även detta går på
skruvar, ty a + b kan icke utföras, utan blir i
oändlighet a + b.
Aritmetiska expressionen (3 + 4)2 är dock tvetydig,
ty den kan även betyda 3 + 4 = 72 = 49.
Algebraiska a2 + 2ab + b2 är längre och
omständligare än genvägen 3 + 4 = 72.
Och binomialteoremet har ingen användning, då
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
