Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Fredholm, Ivar - Fredin, Edvard
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
FREDIN
mot den matematiska fysiken.
Gradualavhand-lingen behandlar sålunda det fysikaliska
problemet att upplösa de elastiska
jämviktsekvationer-na för medier av mycket allmänna elastiska
egenskaper. F. genomför detta problem genom
införande av s. k. grundlösningar, uppbyggda i
mycket elegant utbildad analogi med de i
potentialteorien (se d. o.) använda volyms- och
ytbeläggningarna. Året efter disputationen
skulle i F:s liv och i vetenskapens historia bli
av största betydelse. Sedan länge hade hans
intresse kretsat kring potentialteoriens
grundläggande randvärdesproblem (”Dirichlets
problem”) och dettas samband med vissa lineära
integralekvationer. Idéerna mognade till klarhet
i och med att F. 1899 lyckades ange den
allmänna upplösningen av dessa integralekvationer i
form av kvoten mellan två ständigt
konvergerande potensserier, en framställning, som visar
en anmärkningsvärd analogi med den
elementära upplösningen av lineära ekvationssystem
med hjälp av determinanter. Det är från Paris
detta år, under sin första och enda eg.
studieresa, som F. i brev till Mittag-Leffler meddelar
huvuddragen och resultatet av den teori, som
snart skulle göra hans namn världsberömt.
Lösningen av F :s integralekvationer är icke blott
den utan tvivel mest betydelsefulla matematiska
upptäckt, som någonsin utgått från vårt land;
genom sin enorma räckvidd ifråga om
tillämpningar inom såväl matematiken som fysiken
tillhör den dessa upptäckter av högsta klass,
som genom att bringa ordning och enhet i en
förut oöverskådlig mängd av förvirrade
enskilda fakta och metoder bilda epok i en
vetenskaps världshistoria. I sin första avfattning
publicerad på sju blygsamma oktavsidor under
titeln ”Sur une nouvelle méthode pour la
ré-solution du problème de Dirichlet” (i
”Veten-skapsakad:s översikt”, 1900), skulle den nya
teorien snart väcka eko inom utländsk
forskning. 1901 blev upptäckten känd i Göttingen
och under de följ, åren under Hilberts ledning
gjord till föremål för ett intensivt och ytterst
betydelsefullt utbyggande i olika riktningar.
När Académie des Sciences 1908 tilldelade F.
Ponceletpriset, ställde den därmed hans namn
samman med fysikens och matematikens
största; före honom hade sålunda J. R. Mayer,
Clausius, Kelvin och Hilbert erhållit detta ytterst
sällan till icke fransmän utdelade pris. S. å.
kunde också den franska matematikens och
teoretiska fysikens främste representant,
Poin-caré, på matematikerkongressen i Rom officiellt
beteckna F:s upptäckt som en av de mest
fundamentalt ingripande inom samtida vetenskap.
F:s verk följer på en lång och trevande
utveckling. Han har själv som huvudpunkter i
föregångarnas arbete pekat på Fouriers och
Abels berömda integralomvändningar, på
därmed sammanhängande formler av Sonin och
Hankel, men framförallt citerar han som
avgörande impuls den avhandling av Poincaré
över Neumanns metod för Dirichlets problem,
i vilken denne gör sannolikt, att lösningen är
en kvot av två ständigt konvergenta
potensserier. Ur Poincarés resultat, kombinerat med
det förhållande att de av Volterra införda
speciella integralekvationerna låta sig upplösas
genom ständigt konvergenta serieutvecklingar av
Neumanns typ, föddes den avgörande tanken,
att de ”fredholmska” integralekvationernas
teori borde kunna uppbyggas som ett gränsfall av
de lineära ekvationssystemens upplösning.
Tankens genomförande underlättades väsentligt
genom den av den sv. matematikern v. Koch
givna teorien för oändliga determinanter.
F :s samlade matematiska avh., alla med få
undantag gällande integralekvationsteorien,
räkna endast få sidor, publicerade långsamt
och med långa mellanrum, men i gengäld
utarbetade med en enastående elegans och
precision. F. var dock icke den exklusive
matematiker, som läsningen av hans arbeten kunde
låta ana. Som så många av stormännen i vår
kultur var han en mångfrestare. Som praktiskt
arbetande matematiker alltsedan 1902
engagerad i det sv. försäkringsväsendet, har han bl. a.
beräknat viktiga dödlighetstabeller. En stor del
av sitt intresse ägnade F. åt tekniska problem.
Under många år arbetade han exempelvis med
de av Kelvin angivna principerna för mekanisk
upplösning av differentialekvationer, och detta
icke blott teoretiskt; själv en mycket skicklig
instrumentmakare, byggde han bl. a. en med
utsökt precision fungerande integrationsmaskin
av sådan art. Mot en redan på ett mycket
tidigt stadium av atomfysiken (1906) utsänd avh.
över möjligheten att med lämpligt valda
integralekvationer erhålla spektralformler av
Bal-mer-Rydbergs typ svarar en ännu bibehållen,
egenhändigt utförd maskin för gravering av
gitter. Ett livet igenom bevarat, lidelsefullt
musikintresse ligger bakom det veterligen sista
arbetet, en på några få förvirrade blad bevarad
matematiskt-fysikalisk studie över violinens
akustik. Som en hemlighetsfull syntes av
matematikern, teknikern och konstnären bakom
verket kröner detta svårtolkade fragment en
livsgärning, vilken som få bragt ära över svensk
vetenskap. Z-n.
Fredi’n, Nils Edvard, förf, och journalist
(1857—89), uppträdde först som uppskattad
översättare (”Skilda stämmor”, 1884), verkade
en tid som föreläsare vid Stockholms
arbetar-inst., översatte Ingersolls ”Fria tankar” (1884),
— 209 —
— 210 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
