FUNKTION ren som saprofyter el. parasiter. I förra fallet åstadkomma de ofta skada på våra näringsämnen, i det senare angripa de både växter och djur. Man delar F. i tre grupper: Sphæ-ropsida'cæ (Sphæropsida'les) med konidiefruk-ter, Melaconia'ceæ (Melanconia'les) med koni-dielager och Hyphomyce'tes med fria konidie-bärare. A.V-e. Funi'culus. 1) Anat. F. sperma'ticus, sädes-sträng (se d. o.). F. umbilica'lis, navelsträng (se d. o.). 2) Bot., fröämnes- el. navelsträngen, se Fröämne. 3) Zool., en sträng, som hos mossdjuren (se d. o.) fäster magtarmen vid kroppsväggen. Funk, C a s i m i r, polsk biokemist (f. 1884), fil. d:r 1900, har varit assistent vid kemiska inst. i London, Berlin och U. S. A., där han även haft anställning ss. kemist inom den kemiska industrien; f. n. privatlärd i Paris. F. utförde på sin tid mycket uppmärksammade näringsfysiologiska undersökningar och är den, som skapat namnet vitaminer. Wk. Fu'nkia, växtsläkte, se Hosta. Funkquist, Herman Peter Anton, zootekni-ker (f. 15/s 1870), agronomexamen Ultuna 1894, [-mejerikonsulentexamen-] {+mejerikonsulentexa- men+} Alnarp 1895; statskonsulentexamen vid Veterinärinst. 1899, fil. d:r i Lund 1926 (”Asaphusregi-onens omfattning i s.ö. Skåne och på Bornholm”); länsag-ronom i Uppsala län 1895—1908, t.f. lektor vid Ultuna 1902—05, sekreterare och konsulent hos avelsför- eningen för R. S. B. 1897—1912, godsförvaltare vid Sandbro i Uppsala län 1908—10, lektor vid Alnarp 1911, prof, i husdjurslära där sedan 1917. F. har utg. ett flertal skrifter i husdjurs-skötsel m.m. F. medarbetar under sign. H.Fqt i ”Svensk uppslagsbok”. Hj.P. Funktion [-Jo'n] (till lat. fungi, förrätta, uträtta), förrättning, verksamhet. 1) Fil., särsk. om själslivets, resp, omdömets och viljans, olika yttringar och verksamhetsformer. — F.-begreppet, sådant det utdanats inom matematiken (se nedan), tillägges av vissa nyare tänkare (P. Na-torp, E. Cassirer m.fl.) kategorial rang och får ersätta substansbegreppet ss. en numera föråldrad och utdöd kategori (se d.o.). Strävanden att låta det inträda även för orsaksbegreppet göra sig likaledes gällande. Även inom logiken söka f.-begreppen uttränga artbegreppen. — Litt.: Lagrésille, ”Le fonctionisme universel” (1902); E. Cassirer, ”Funktionsbegriff und Sub-stanzbegriff” (1910); A. Ahlberg, ”Vetenskaps-lära” (1923). A.N. 2) Mat., beteckning för samband mellan föränderliga kvantiteter (variabler, se d. o.). En variabel y är en f. av en annan (”oberoende”) variabel x, om mot varje värde, som x antager, svarar ett (”entydig” f.) el. flera (”mångtydig” f.) bestämda värden av y. Därvid behöver ej x tänkas antaga alla möjliga talvärden, utan kan tänkas inskränkt till någon viss ”talmängd” (se M ä n g d 1 ä r a); y blir då som f. definierad i en motsvarande talmängd. I omedelbar analogi definieras f. av flera variabler. Så formulera bestämmelser ss. 1) y = x för alla reella värden av x, 2) y = 0 för alla rationella x, 3) y = 0 för rationella x, y = 1 för irrationella x, entydiga f.-samband; i fall 2) är ur alla reella tal en speciell mängd utvald. Ex. på mångtydiga f. ge de algebraiska rotuttryc ken och de algebraiska f. över huvud. Mång tydigheten utesluter icke att genom en kompletterande regel en entydig motsvarighet åstadkommes; så fixeras genom bestämmelsen att taga den positiva roten (-L-j/T) ur ett positivt tal x en entydig f., antagande ett av de möjliga värdena hos den tvåtydiga f., som uppfyller villkoret y- = x. Matematikens historia visar, att den till synes självklara definitionen genom stora svårigheter frampressats ur en långvarig abstraktionsprocess. Två viktiga faktorer samverkade vid tiden för begreppets utformning till en alltför snäv definition; å ena sidan den naturliga tendensen att undersöka ”analytiska” uttryck, efter algebraiskt mönster bildade genom räkneoperationer utförda på variabeln; å andra sidan den ur fysikens rörelsebegrepp födda kontinuitetsföreställningen med den motsvarande intuitiva åskådning, som så klart framkommer i Descartes’ analytiska geometri, där den jämnt fortlöpande kurvan (jfr Grafisk framställning) blir det för ögat synliga uttrycket för sambandet mellan variablerna. Som så mycket av matematikens alltjämt bevarade terminologi och symbolik härrör benämningen f. från Leibniz (i en avh. 1692), men den första bestämt formulerade definitionen gavs 1718 av den med Leibniz i livlig brevförbindelse stående Jean Bernoulli, vilken som f. betraktar varje kvantitet, som på godtyckligt vis ”sammansättes” (= genom räkneoperationer bildas) av variabeln och konstanta tal. Ännu i det verk, som i många avseenden kan betraktas som en första sammanhängande f.-lära, L. Eulers ”Introductio in ana- — 541 — — 542 —