Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Funktion - Funktionalism
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
FUNKTIONALISM
lysin infinitorum” (1748), är definitionen
densamma. Där gjorda, bekanta indelningar, ss.
i algebraiska och transcendenta f., el. i
expli-cita (y = f(x)) och implicita (y definierad
genom en ekvation av typen f(x1y) = 0), ansluta
sig direkt till den alltjämt självklara
föreställningen, att varje f. från början tänkes bestämd
genom ett givet analytiskt uttryck. Den
nödvändiga generaliseringen framtvingades genom
problem ur den matematiska fysiken.
Undersökningar över den svängande strängens
problem förde till en långvarig och häftig
diskussion mellan d’Alembert, Euler, Daniel
Ber-noulli och Lagrange, huruvida godtyckligt
dragna kurvor kunde betraktas som bilder av f. el.
ej. Stridsfrågan avgjordes genom Fouriers
epokgörande upptäckt av den allmänna
framställningen av ett sådant, genom en villkorlig
kurva givet samband med hjälp av
trigono-metriska serier. Det är i samband med det
första exakta beviset för Fouriers
framställning, som Dirichlet 1837 ger den första
definitionen av f. i modern mening och därvid som
väsentligt betonar, att man icke behöver tänka
sig f.-beroendet på något som helst sätt
uttryckt genom matematiska operationer. En
rest av det gamla beroendet av kurvan som
synbild kvarstår dock, i det Dirichlet
formulerar sin definition för kontinuerliga f
Den slutliga utmönstringen av för en allmän
definition ovidkommande föreställningar sker
huvudsaki. genom Riemann, som i sin berömda
d:r-avh. (1854) generaliserar integralbegreppet
med accepterande av i varje punkt i ett inter
vall diskontinuerliga f. övertygande klarlagd
blev den intuitiva åskådningens oduglighet som
grundval för slutsatser av principiellt
djupgående art, då Weierstrass (1872) gav det
första ex. på att en överallt kontinuerlig f. kan
överallt sakna derivata, d. v. s. kan, tänkt som
kurva, vara överallt utan tangent.
Matematikens allmänna f.-begrepp har helt
naturligt blivit förebildligt för varje vetenskap
som genom mätningar återför sina resultat till
jämförelse mellan tal. I fysiken är t. ex.
längden av en stång en f. av temp. el.
strömstyrkan i en ledning en f. av spänning och
motstånd, liksom i statistiken dödligheten kan
betraktas som f. av ålder, vissa sociala
faktorer etc. Se vidare Funktionsteori,
Mängdlära och Kontinuitet. Z-n.
3) Mus., ackordens ställning inom tonarten,
deras betydelse för den tonala logiken.
Ra-meau (se denne) var den förste, som teoretiskt
uppställde de tre huvudharmonier (funktioner)
i en tonart, av vilka alla andra äro endast mer
el. mindre starkt modifierade former: t o n
i-k a n, den centralklang, till vilken samtliga
övriga harmonier hänföras; dominanten,
den närmast besläktade klangen i uppstigande
kvintföljd, och subdominanten, den
närmast besläktade klangen i nedstigande
kvintföljd. Läran om de tonala
funktioner-n a har sedermera utbyggts av Hugo Riemann
(se denne) och visat sig vara ett förträffligt
medel att väcka djupare förståelse för de
musikaliska mästerverkens innebörd och stil. F.S-l.
Funktionali’sm [-Jo-] (av funktion i bet.
”fullständigt uppgående i ändamålet”),
benämning på en modern radikal riktning inom
byggnadskonsten och grenar av nyttokonsten.
Namnet begagnas blott i Sverige, varifrån det dock
nu nått det övriga Skandinavien och engelsk
fackpress. I Tyskland kallas stilen Neue
Sach-ligkeit, även Siedlungsstil. Andra länder bruka
andra termer.
F :s rötter äro att söka i industrialismen med
dess maskinkultur och i ingenjörskonsten (se
Byggnadskonst, sp. 472). Båda ha sitt
genombrott under 1800-talets senare del.
Industrialismen skapade massor av nya
byggnadsbe-hov. Ingenjörerna fingo sig följaktligen ständigt
nya och allt större uppgifter förelagda för
kom-munikationsanläggningar, tekniska verk,
industri, handel och utställningar. De arbetade
redan från början oberoende av historisk
stiltradition med rent matematiskt-konstruktiva
faktorer i de nya material, som kommo att bli
deras egentliga: järn, glas, sedermera betong.
Samverkan med arkitekter kom att äga rum
endast i de fall, där nyttobyggnaderna ansågos
böra vara ”monumentalarkitektur”, varvid en
arkitekt inklädde den av ingenjören skapade
konstruktionsbyggnaden i en skärmarkitektur av
skiftande utseende. Modern jätteindustri
skapade småningom genom sina oerhörda krav på
anläggningarnas storlek och rationella
konstruktion en byggnadskonst av en monumental
”ändamålsenlighetens skönhet”, som kom att
starkt påverka byggnadskonsten i övrigt. Denna
hade redan o. 1900 börjat allmännare upptaga
glas-järn-betong-konstruktionen. Nästan
oberoende av detta gick en ny rörelse inom
arkitekturen, som sökte förenklade former och
ärligare materialbehandling. Det historiska
stilbyggandets sista skede, den nya ytterst förenklade
novantiken på 1920-talet, sammanlöpte slutl.
med f. som verklig byggnadsstil, vilken slog
igenom under samma period. Industrialismens
”följdsjukdom”, storstaden, sprängde under
1800-talets slut ramen för det gamla
stadsbygg-nadssystemet med trånga, inbyggda gårdar och
djupa byggnadsblock utan sol; efter en lång
experimentsperiod med olika bebyggelsesystem i
städernas utkanter (se Egnahem) har f.
visat sig vara den lämpligaste lösningen även
— 543 —
— 544 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
