Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grekisk matematik - Grekisk musik
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
GREKISK MUSIK
tjänst genom sina samlingar och referat av
föregångarnas stora centrala verk.
Historiskt och geografiskt följer sålunda g.
m:s utveckling i täml. förvirrad bild den
allmänna kulturens av politiska och ekonomiska
faktorer betingade vandringar. I gengäld är
denna utvecklings sakliga innebörd icke svår
att överskåda. Två stora huvudlinjer kunna
särskiljas, kulminerande parvis i g.m:s största
namn, å ena sidan Euklides—Apollonios, å
andra sidan Eudoxos—Arkimedes. Att
Eudox-os, bredvid Arkimedes Greklands
skarpsinnigaste matematiske tänkare, med sin
propor-tionslära ingår i Euklides’ välbekanta
samlingsverk, är naturligtvis oväsentligt, liksom att
gränsen icke kan dragas skarp (Apollonios’ lära om
kägelsnitten förebådar i vissa avseenden den
analytiska geometriens metoder); men i stort
sett kan den första sammanställningen sägas
betyda geometriens uppbyggnad utifrån
åskådningen i axiomatisk och syntetisk mening,
medan å andra sidan den moderna analysens
grundläggande oändlighets- och gränsvärdes
-diskussion återgår till Arkimedes och, så vitt
man kan döma, ytterst till Eudoxos. För båda
riktningarna påfallande är formellt det så gott
som uteslutande intresset för geometrien och
dennas logiska grundfrågor. Även när
Euklides berör algebraiska frågor el. när med
Eudoxos—Arkimedes läran om irrationaltalen och
grundvalen till integralkalkylen lägges, sker
detta i geometriskt språk. I sammankoppling
med filosofien framgick geometrien som det
grekiska vetenskapliga tänkandets högsta
skapelse, som den i avgörande avseenden
oöverträffade och förblivande förebilden för
djupsinnig och logisk metodik.
Jämförd med geometrien står alltså d.ä.
matematikens andra huvudgren, aritmetiken,
tillbaka. Frånsett en särsk. av pytagoréerna
bedriven, delvis mystiskt betonad heltalsteori
(med anknytning t.ex. till astronomi och
musiklära), är aritmetiken först genom Pappos’
samtida Diofantos företrädd av en
betydande matematiker, den ende som i detta
avseende till g.m. fogat en verklig utvidgning utöver
Greklands klassiska geometri. Jfr bl.a.
Analys, Analytisk geometri, E x h a u
s-tionsmetoden, Geometri och I
n-t e g r a 1. Z-n.
Grekisk musik. I motsats till de övriga
konstarterna har antik g. m. nästan inga
minnesmärken bevarade till eftervärlden; kända äro
blott några få hymner och enstaka andra
melodier samt några instrumentalövningar.
Däremot ger oss en rad avh. av filosofer och
musiker en klar inblick i g.m:s teori och dess
ethos, d.v.s. de verkningar musiken antogs ha
på själslivet. På det musikhistoriska området
äro vi likaledes dåligt underrättade, särsk. vad
beträffar d.ä. tiden; vi veta dock, att g.m. har
utvecklats under inflytande av d.ä.
mindre-asiatiska och egyptiska; den når sin kulmen
under 6:e—4:e årh., särsk. i anknytning till
de olympiska festerna och till den grekiska
tragediens och lyrikens blomstring, vars
viktigaste namn samtidigt äro den grekiska
musikhistoriens viktigaste, på gr. av det intima
förhållandet mellan dikt och tonkonst. — G.
m. är enstämmig, harmonier kände man icke
till, däremot använde man instrumental
utsmyckning av den givna sångmelodien; musiken
är i första hand sångmusik, instrumenten (lyra,
kithara, aulos) begagnades huvudsaki. till
ackompanjemang; under det grekiska förfallets
tid tog dock instrumentalmusiken överhand. —
I de grekiska teoretiska, akustiska,
estetiskt-etiska avh. dryftas de musikaliska problemen
med ett allvar och en lidelse, som låta oss
förstå, vilken utomordentlig betydelse grekerna
tilläde musiken. Särsk. upplysande
beträffande g.m:s struktur är den aristoteliska och de
efterföljande skolornas skrifter, som visa oss
den grekiska musikteorien i dess högsta
blomstring (Aristoteles, Kleoneides, Didymos,
Klaudios Ptolemaios, Aristides Quintilianus,
Plutarchos, vilken man tillskriver en berömd
dialog om musiken, Nichomachos, Dionysios
och Alypios, den siste särsk. viktig genom sin
beskrivning av den grekiska notskriften, som
var en bokstavsskrift). Den grekiska musik
teorien övertogs i sina grunddrag av romarna,
varigenom den kom att spela en roll även för
den kristna medeltiden.
Grundvalen för g.m. är tetrakordet
(fyraton-följden), varav två och två utgjorde
oktavföljden: e’, d’, c’, h — a, g, f, e (dorisk);
d’, c’, h, a — g, f, e, d (frygisk) och c’, h, a, g
— f, e, d, c (lydisk); genom förväxling blev i
det medeltida tonsystemet oktavföljden på d
gjord till den doriska och den på e till den
frygiska, medan den lydiska placerades på f.
över och under var och en av de tre
grundskalorna bildas avledda: hyperdorisk (h’—h)
och hypodorisk (a—A), hyperfrygisk (a’—a)
och hypofrygisk {g—G), hyperlydisk (g’—g)
och hypolydisk (f—F). Då stränginstrumenten
icke hade så omfattande strängantal, att alla
dessa skalor kunde utföras, transponerades
skalorna in i en omstämning av mittoktaven
e’—e (transponeringsskalorna), utan att de
därför bytte namn. — Praktiskt sett sträckte det
grekiska tonsystemet sig från a till A (grekerna
tänkte sig skalan nedåtgående); i sin helhet
bestod detta system av följ, tetrakord: a’, g’,
f, e’ (Tetrach. hyperbolaion); e’, d’, c’, h (T.
— 823 —
— 824 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
