HYDRO-ELEKTRISKA BAD Spikblad, Hydrocotyle vulgaris. ligt friktionsfri el. försedd med en på bestämt matematiskt sätt definierad friktion. Erfarenheten lär, att den matematiska h. i många fall förmår lämna brukbara, ofta t.o.m. utmärkta bilder av verkligheten. Med rätta uppfattas h. som en huvudgren av fysiken. Med lika rätt intar den en plats i matematikens stora lärobyggnad; genom sina begreppsbildningar och arbetsmetoder hör den otvivelaktigt dit. — De hydrodynamiska rörelseekvationerna, vilka definitivt uppställdes av Navier och Stokes, äro partiella differentialekvationer (se d.o.) av 2:a ordningen. De bestämma inflytandet av de i vätskan verkande krafterna, dels ”yttre” krafter, ss. t.ex. tyngd, dels ”inre” krafter, ss. tryck och friktion. Därtill kommer den s.k. kon-tinuitetsekvationen, som formulerar villkoret, att vätskemateria varken skapas el. förintas. För rörelseproblemets lösbarhet fordras ännu en ekvation, som uttrycker vätskans fysikaliska egenskaper. Vanligtvis gör man antagandet av en osammantrycklig vätska, ett antagande, som i allm. kan anses stå i god överensstämmelse med verkligheten. Genom villkoret om osam-mantrycklighet får kontinuitetsekvationen en väsentligt enklare form. — Bland vätskerörel-serna särskiljer man två huvudgrupper, virvelfria och virvlande rörelser. Vid de förra utföra vätskepartiklarna endast translationsrörel-ser (se K i n e m a t i k), under det att vid de senare dessutom rotationsrörelser förekomma. — Den äldre (”klassiska”) h. arbetar med det förenklade antagandet, att friktionskrafterna äro så små, att de kunna försummas. Den matematiska behandlingen av de friktionslösa el. ”ideala” vätskorna har en intressant analogi i teorien för de elektrostatiska fenomenen (se Elektrostatik). Enl. en sats av Helm-holtz följer, att om rörelsen i en ideal vätska är virvelfri vid någon tidpunkt, så förblir den virvelfri även i fortsättningen. På gr. härav kan rörelsen framställas genom potentialer (se Potentialteori). Rörelseriktningen i olika punkter anges av strömlinjerna, vilka fullst. motsvara kraftlinjerna i ett elektrostatiskt kraftfält. Är rörelsen stationär, d.v.s. oföränderlig i tiden, utgöra strömlinjerna helt enkelt bankurvor för vätskepartiklarna. Ett område, där den klassiska h. med stor framgång verkat, är teorien för vågor, ss. tid-vattensvågorna i havet och ytvågorna på en fri vattenyta, spec. skeppsvågor. Ett viktigt problem, som h. har att brottas med, är beräkningen av motståndet mot en fast kropps rörelse i en vätska. I sht den moderna flygteknikens utveckling har gjort denna fråga utomordentligt betydelsefull. Den klassiska h. leder till den s.k. d’Alembertska paradoxen (se d’Alembert), enl. vilken en kropps likformiga rörelse i en vätska sker utan motstånd. Detta står i uppenbar strid mot verkligheten och visar, att friktionen även i vätskor med liten friktionskoefficient ej all tid ens tillnärmelsevis kan försummas. I själva verket medför friktionen, att virvelbildning inträder i vätskan, vilket förorsakar ett motstånd mot rörelsen. I detta sammanhang kan emellertid nämnas ett resultat av den klassiska h., näml. Kutta-Joukowskys teorem, som trots en starkt förenklad problemställning förmår lämna en med verkligheten åtm. kvalitativt överensstämmande lösning av problemet om en kropps uppdrift i en vätskeströmning. Med utgångspunkt från Kutta-Joukowskys teorem har Prandtl grundlagt en synnerligen effektiv approximativ teori för en flygmaskinsvinges bärkraft. Den moderna h. måste taga hänsyn till friktionskrafterna. Detta komplicerar problem ställningarna i hög grad och gör lösningarna mycket svårvunna. Bland nutida forskare, som inlagt stora förtjänster inom den moderna utvecklingen av den matematiska h., märkas särsk. svenskarna Oseen och Zeilon. Genom norrmannen Bjerknes och hans lärjungar har den moderna h:s metoder börjat bli i stånd att behärska problemen inom meteorologien. — Litt.: H. Lamb, ”Hydrodynamics” (1924. omtr. 1930); C. W. Oseen, ”Neuere Methoden und Ergebnisse in der H.” (1927); L. Prandtl & O. Tietjens, ”Hydro- und Aeromechanik” (2 bd, 1929—31). N.E.F. Hydro-elektriska bad, bästa metoden för allmän elektrisk behandling; genom vattnets be-röringsyta tillföres den elektriska strömmen som genom en stor elektrod. H. kunna anordnas ant. monopolärt, då den ena polen direkt förbindes med den badande, den andra med — 555 •— — 556 —