- Project Runeberg -  Svensk uppslagsbok / Första upplagan. 15. Karl Felix - Krigsexpeditionen /
73-74

(1929-1955)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Karta - Kartprojektion

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

KARTA

Då klotytan icke är utbredbar i planet, kan
ingen kartprojektion ge en exakt avbildning av
globen. Ju större yta som avbildas, dess mera
framträda i allm. de ofrånkomliga p r o j
ektio n sf el e n. Längdfel äro oundvikliga.
Skalan är olika å olika delar av k. och i regel ej
densamma i olika riktningar å en och samma
del. Detta utesluter icke, att kartprojektioner
finnas, som äro längdriktiga längs vissa
linjer, t.ex. alla räta linjer från en enda punkt
(mittavståndsriktig kartprojektion). I
konforma el. vinkelriktiga
kartprojektioner är skalan inom en liten
del densamma i alla riktningar, varför k:s
minsta delar äro likformiga med globens.
Dylik likformighet gäller naturligtvis ej för större
figurer, då skalan varierar från del till del.
Vinkeln mellan två linjer å k. är lika med vinkeln
mellan motsvarande kurvor å globen. Den
matematiska teorien för konform avbildning
av en yta på en annan, ävensom tillämpningen
på kartprojektioner, gavs 1822 av Gauss. I
ytriktigael. ekvivalenta
kartprojektioner är varje yta, stor el. liten, lika
stor som å globen. Konformitet och
ytrik-tighet kunna ej förenas. Båda egenskaperna
äro värdefulla. Kartprojektioner, som varken
äro konforma el. ytriktiga, utan intaga en
mellanställning mellan båda, benämnas
förmedlande. 1 kartböcker användas numera
övervägande ytriktiga kartprojektioner.

En kartprojektion är i regel icke en
projektion i ordets eg. betydelse. Likväl söker man
så vitt möjligt åskådliggöra avbildandet. Man
indelar de viktigare kartprojektionerna i a z
i-m u t a 1 a, koniska och cylindriska.
Globen avbildas i de azimutala
kartprojektionerna direkt på ett tangerande plan, i de
koniska och cylindriska på en tangerande (el.
skärande) kon-, resp, cylinderyta, som
därefter uppskuren utbredes i planet (fig. 1). En
kartprojektion säges vara normal, då den
tangerande ytans axel sammanfaller med
globaxeln. Med planets axel avses dess normal i
tangeringspunkten. För de normala
kartprojektionerna gäller: Meridianerna avbildas ss.
de räta linjer, i vilka meridianplanen förlängda
skära den tangerande ytan. I de
azimutala projektionerna (fig. 2 A, 4 I) utstråla
meridianerna från kartpolen symmetriskt ål
alla håll. Parallellerna äro koncentriska
cirklar med kartpolen till medelpunkt. Varje särsk.
projektion definieras av en ekvation: r—
f(J), där r är kartparallellens radie. I de
ko-ni s k a projektionerna (fig. 2 B, 3 B) bli
meridianerna hopträngda inom en cirkelsektor
med vinkeln n. 360°, varvid n är ett tal mindre
än 1. Ju spetsigare kon, desto mindre n.
Pa

rallellerna äro koncentriska cirkelbågar med
meridianernas skärningspunkt till medelpunkt
I vissa projektioner avbildas polen som en
cirkelbåge, d.v.s. konen är stympad.
Projektioner kunna utföras med tangerande kon och
längdriktig beröringsparallell el. med två
längdriktiga paralleller, då projektionerna sägas
vara skärande. Varje projektion motsvaras av
ett matematiskt uttryck för kartparallellernas
radie. I de cylindriska projektionerna
(fig. 2 C, 3 C) bli meridianerna parallella,
parallellcirklarna avbildas som parallella räta
linjer, vinkelräta mot meridianerna. Projektioner
kunna utföras med tangerande cylinder och
längdriktig ekvator el. med två symmetriskt
kring ekvatorn belägna paralleller
längdriktiga, varvid cylindern tänkes skära globen.
Parallellernas avstånd från ekvatorn varierar från
en projektion till en annan. — De azimutala
och cylindriska projektionerna framgå som
gränsfall av de koniska. En allt trubbigare
kon övergår näml, slutl. till ett plan (n = 1),
en allt spetsigare till en cylinder (n = 0).
Utom normala kartprojektioner, då
avbild-ningsytans axel sammanfaller med globaxeln,
talar man om transversala, då
axeln ligger i ekvatorns plan (fig. 3 A, 4 II),
och snedaxliga i övriga lägen (fig. 4 III).
Vid den följ, beskrivningen av olika
kartprojektioner avses de normala, om ej annat säges.
Med tanke på projektionsfelen lämpa sig
azimutala projektioner för avbildning av en
kalott, cylindriska och koniska för områden med
huvudutsträckning längs en storcirkel, resp,
annan cirkel.

Azimutala kartprojektioner
(fig. 2 A). Först må nämnas de
perspektiv i s k a. Från en centralpunkt C på
jordaxeln el. dess förlängning tänkas rätlinjiga
strålar utgå, som förbinda globens punkter med
bildpunkterna i planet. Med C i globens
centrum uppkommer den gnomoniska (r =
tg J; globens radie antages =1), där alla
storcirklar avbildas som räta linjer och som
därför användes vid sjökort för segling i
storcirkeln. Ligger C i den tangeringspunkten
motsatta polen, fås den stereografiska
(r = 2 tg —), konform, ofta använd för
stjärnkartor. Med C oändligt långt bort fås den o
r-tografiska (r = sin J; fig. 4). Av de
i c k e-p erspektiviska projektionerna

J

märkas Lamberts (r = 2 sin —; transversal
2

å fig. 3 A), ytriktig, samt Postels (r = arc ö),
använd redan av Mercator, mittavståndsriktig.

Koniska kartprojektioner

— 73 —

— 74 —

Artiklar, som icke återfinnas

under K, torde sökas under C.

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Fri Sep 13 10:26:22 2024 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/svupps/1-15/0057.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free