DIFFERENTIALKOLV stämning av en kurvas tangent; 3) beräkning av ytor, volymer och våglängder; 4) det omvända tangentproblemet el. problemet att ur kända egenskaper hos en kurvas tangenter bestämma kurvan själv. Dessa frågors lösning genomfördes el. förbereddes gradvis av ett otal matematiker, bl. a. Kepler, Descartes, Cavalieri, Huyghens, Wallis, Fermat. Det avgörande framsteget genom Newton (i »Methodus flexionum», 1671) och Leibniz (korrespondens och manuskript 1670—75) består väsentligen i skapandet av ett enhetligt språk och en genomförd terminologi, varigenom möjliggjordes att under en gemensam synpunkt inordna de föregående enskilda resultaten. Vilken av de båda, som största äran härav tillkommer, är en oavgjord fråga, som redan från början varit föremål för en ofta hätsk, delvis av nationell ambition färgad polemik. Säkert synes vara, att Newton före Leibniz kommit till metodiskt grundläggande resultat, men obestridligt är också, att matematikens glänsande utveckling under 1700-talet ej skulle varit möjlig utan det av Leibniz med hans enastående känsla för ändamålsenligt formelspråk införda och alltjämt använda beteck-ningssystemet, vilket, som han själv med rätta säger, uttrycker begreppens innersta natur med få och enkla medel och därmed utomordentligt förringat tankearbetet. — Efter Newton och Leibniz är litteraturen ytterst omfattande. Berömda sammanfattande och kompletterande framställningar härröra från Euler, Lagrange och Cauchy. Se vidare Funktion, Gränsvärde och Integralkalkyl. Z-n. Differentia'lkolv, se Kolv. Differentialkoppling. Om två strömbanor, zlE och zrE (fig. 1), ha exakt samma motstånd Fig. 1. och en ström från C påsläppes, delar denna sig i två exakt lika strömdelar. Lindar man i och för duplextelegrafering elektromagneten E (fig. 2) med två lika lindningar, av vilka den ena sättes i förbindelse med ledningen l och den andra med det variabla motståndet r i den s. k. kompensationsgrenen, och sänder ström genom den sålunda differentiellt lindade elektromagneten, inträffar följande. Nyckeln i A nedtryckes. Om motståndet i stationsledningen r kompenserats till likhet med linjemotståndet, påverkas icke elektromagneten E, och dess ankare åstadkommer icke något tecken. Däremot påverkas linjeledningen i E1, och skrifttecken framkomma på dess relä el. skrivapparat. När nu strömgrenen r brytes, upphör likvärdigheten Fig. 2. mellan de båda strömbanorna, och /-grenen påverkar reläet E. Då strömmen i l upphör, påverkar r-grenen reläet E. Då man telegraferar samtidigt från båda hållen, mötas tydligen de båda från A och B utgående strömmarna på linjen och upphäva varandra, linjegrenarna av elektromagneterna å de båda stationerna bli neutrala. Kompensationsgrenarna däremot påverkas, och detta sker i precis samma takt, som om linjeström från motsatta stationen mottagits. På så sätt kan A sända telegram till B på samma tråd och på samma gång som B till A. Detta kallas för telegra-fering enl. duplexdifferentiell metod. Jfr Telegraf. C. T. S. DifferentiaTlampa, se Elektrisk belysning. Differentia'Imanome'ter, se Differentialinstrument och Manometer. Differentialobservationer. Då det i allm. är mycket svårt att direkt uppmäta stora vinklar med tillräcklig noggrannhet, brukar man i astronomien i de allra flesta fall bestämma stjärnornas koordinater, t. ex. deras rektascen-sion och deklination, genom att bestämma skillnaden mellan två stjärnors koordinater. Om den ena stjärnans koordinater äro kända, kan den andra stjärnans direkt erhållas. Sådana observationer kallas d. Mest bekväma visa sig sådana observationer vara, då det är frågan om stjärnornas rektascensioner. Man kan då låta tuben stå stilla och endast mäta tidsskillnaden mellan två stjärnors passage över en med deklinationscirkeln (se Deklination) parallell tråd i tuben. Denna tidsskillnad är då lika med skillnaden mellan stjärnornas rektascensioner. Alla mätningar, som göras på fotografiska plåtar, äro d. Ch. Differentialpsykologi', se Differentiell psykologi. Differentia'lräkning, se Differentialkalkyl. — 331 — — 332 —