Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Grundämne, element - Grunert, Johann August - Grunert, Karl - Grunewald - Grunnebohed - Grupello, Gabriel - Grupp - Gruppbefästning - Gruppbegrepp - Gruppby, klungby - Gruppcentral - Gruppering
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
GRUPPERING
ett grundämnes kemiska egenskaper och därmed
dess plats i periodiska systemet. I allm. stiger dock
atomvikten med stigande atomnummer, och detta
gör, att det från början varit möjligt att
uppställa periodiska systemet* och att detta icke har
flera avvikelser än de, som förekomma. [Lj.]El.
Grunert [gro’-], Johann August, tysk
matematiker och fysiker (1797—1872), 1821—33 lärare
vid olika tyska gymnasier, sistn. år prof, i
Greifs-wald. G. var på gr. av sin stora klarhet högt
skattad som lärare; hans talrika (c:a 500)
vetenskapliga publikationer äro numera mindre kända.
Grunert [gro’-], Karl, tysk skådespelare och
teaterledare (1810—69), ledde 1830—34 teatern i
Freiburg, var 1834—42 anställd vid hovteatern i
Hannover, 1842—46 vid stadsteatern i Hamburg
och från 1846 vid hovteatern i Stuttgart, även som
regissör; 1851 dr phil. G. var en rikt utrustad
konst-närsnatur, och sedan han lärt att förena en sund
reflexion med sin lågande ingivelse, lyckades han
utbilda sig till en av det samtida Tysklands främsta
karaktärsskådespelare. Bland hans förnämsta
rol-Iqr nämnas Ludvig XI i Delavignes likabenämnda
skådespel, Triboulet i ”Kungen roar sig”,
Quasi-modo i ”Ringaren i Notre Dame”, Kreon i
”Anti-gone”, konung Claudius i ”Hamlet”, Filip II i ”Don
Carlos”, Nathan den vise, Mefistofeles i ”Faust” och
Frans Moor i ”Rövarbandet”. [G.KglA.L.
Grunewald [gro’navalt], stadsdel i Berlin (se d.o.,
sp. 800).
Grunnebohed, i Vassända-Naglums sn, c:a 8 km
s.v. om Vänersborg, var 1863—1906 mötes- och
lägerplats för Västgöta-Dals reg. (från 1902
Hallands reg.), varom en 1920 rest minnessten bär vittne.
GrupelKo [gro-], Gabriel, tysk-nederländsk
bildhuggare (1644—1730), var lärjunge till A.
Quel-linus i Antwerpen samt blev bildhuggare vid flera
hov, särsk. verksam i Bryssel och i Düsseldorf,
där han bl.a. utförde hertig Johan Vilhelms
ryttarstaty. G. var en typisk representant för den
pompösa barockstilen.
Grupp. 1) Geol., sammanfattande benämning för
de under en viss era* bildade geologiska systemen.
I amerikansk, förut även i engelsk, geologisk
litteratur, som saknar benämning för begreppet g.,
användes termen (group) off. i betydelsen etage.
2) Krigsv., benämning på vissa militära förband.
Vid svenska inf. är g. den lägsta enheten och
består vid gevärsinf. av 9 man, beväpnade främst
med kulsprutepistoler och automatgevär, samt vid
tunga vapen av pjäs med servis (kulsprute-g.,
pan-sarvärns-g. o.s.v.). Inom art. kunna vid strid
2 el. flera divisioner med likartade uppgifter
sammanföras till en g. under gemensam ledning.
Arméer kunna inom stormakterna sammanföras till
armégrupper (jfr Armé). — Vid flygvapnet
består flyg-g. av 3 el. 4 flygplan av samma typ (jfr
Flygförband). — Vid flottan betecknar g. ett
antal (lätta) fartyg, motsvarande en halv
division*. [E.O.B.1S.E.B.
3) Matem. I olika grenar av matematiken har man
ofta att göra med system av likartade tankeföremål
(element), där två element kunna enl. någon regel
sammansättas till ett tredje element i systemet.
Ett sådant system kallas, om det uppfyller vissa
villkor, en g. Elementen betecknar man liksom tal
(vilket de kunna men icke behöva vara) med
bok
stäver, A, B, C, och sammansättningen av två
element kallar man komposition el.
multiplikation. Produkten av två element A och B
tecknar man som vanlig multiplikation AB.
Multiplikationen kan vara vanlig multiplikation men
behöver endast vara ett godtyckligt föreskrivet
förfarande för att av två element bilda ett tredje.
Några exempel på g.: a) Alla tal, utom o, om
kompositionen är vanlig multiplikation, b) Alla
tal, positiva och negativa jämte o, om
kompositionen är vanlig addition, c) Alla olika
vrid-ni n g a r, varigenom en plan figur, t.ex. en
mång-hörning, bringas att täcka sig själv.
Kompositionen består däri, att man utför två vridningar efter
varandra (analogt i följ. ex.), d) Alla olika o
m-flyttningar av en rad föremål, t.ex. av
bokstäverna i alfabetet. (En sådan g. består av ett
ändligt antal element och kallas en
permuta-tionsgrupp.) e) Alla förflyttningar av ett
föremål i rummet. Dessa ex. visa, från vilka olika
områden en g:s egenskaper kunna vara hämtade.
De egenskaper ett system skall ha för att bilda en
g., kunna beskrivas sålunda: 1) Multiplikationen
skall (liksom vanlig multiplikation) vara associativ,
d.v.s. lagen A(BC) = (AB)C skall gälla. 2) G. skall
innehålla ett enhetselement E så beskaffat,
att om det komponeras med ett godtyckligt av g:s
element, ingen förändring skall inträffa (således
AE — EA = A, för vilket element A som helst).
I g. a) ovan är E talet I, i b) talet o. 3) Till varje
element A skall finnas ett inverst element A-i,
sådant, att AA-1 = E. (Man kan säga, att division
av två element skall vara möjlig och ge ett
element av g. som kvot.) Däremot behöver icke den
för vanlig multiplikation gällande k o m m u t
a-t i v a lagen AB = B A gälla för en g. Sådana g., där
denna likväl gäller, kallas kommutativa el. abelska
g. För dessa gälla enklare lagar än för andra g.
Teorien för ändliga g. (som kunna sättas i
sammanhang med permutationsgrupper) har stegvis
utvecklats av Cauchy, Abel, Galois och Jordan.
Vissa oändliga g., som ha betydelse för geometrien
och funktionsteorien, ha betraktats av S. Lie, F.
Klein och H. Poincaré. Hr.
4) Psykol., se Grupp-psykologi.
5) Skogsbr., se Skogsbestånd.
Gruppbefästning, se Befästningsgrupp.
Gruppbegrepp, matem., är ett med
talbegreppet analogt begrepp. Elementen i en grupp*
behöva endast kunna komponeras med varandra på
ett sätt (som har en del av den vanliga
multiplikationens egenskaper). Talen däremot kunna
komponeras på flera sådana sätt (addition,
multiplikation). Därför kan man anse g. som en
utvidgning av talbegreppet.
Gruppby, k 1 u n g b y, se By, sp. 446 och bild
4 å pl.
Gruppcentral, elektrotekn., system av för
gruppledningar avsedda elektriska säkerhetsapparater*
el. andra överströmsskydd, sammanförda på en
plats. Säkringarna äro ofta inbyggda i en låda
av gjutjärn el. plåt, kapslad g.
Gruppering, krigsv., innebär, att ett förbands
underavd. ordnas el. äro ordnade inom lämpligt
område och i för verksamheten passande form.
Äro underavd. ordnade vid sidan av, resp, bakom
varandra, är förbandet breddgrupperat,
— 93 —
— 94 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
