Full resolution (JPEG) - On this page / på denna sida - Integral - Integralekvation - Integralism - Integralkalkyl - Integrand - Integration - Integrationsläran
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
INTEGRALEKVATION
Zxk, ger summan f • Axx + f (£2) • Ax2 + ...
+ f (£„) • Axn ett approximativt värde på storleken
av den mellan C, jr-axeln och linjerna x = a och
x = b inneslutna ytan. Låter man antalet
delnings-punkter växa obegränsat och samtliga delintervalls
längder gå mot o, så närmar sig summan ett
gräns-b
värde, den bestämda i. f f{x)dx = den
inne-a
slutna ytan, a kallas i:s undre, b dess övre gräns.
Bildas i. med godtycklig undre gräns och
betraktas den övre gränsen som variabel, b=x, så blir
i. en funktion av denna övre gräns, den
obestämda i. av f(x) : F(x)= ff(x)dx. Man har
F’{x) = f (x), d.v.s. derivatan av den obestämda i.
är = integranden fCO, varför
integration i viss mening är den omvända operationen
till derivation. Vidare gäller den viktiga relationen
b
f f{x)dx=F{b)—F(a). — Vid volymberäkning
a
uppträda dubbelintegraler ff f(x, y) dx dy,
och på liknande sätt skrivas högre, multipla
integralbildningar. Benämningen i. har införts av
Johann Bernoulli d.y., tecknet f (urspr. ett S) av
Leibniz. Begreppet i. har fördjupats av
Rie-mann och generaliserats i sht av Lebesque.
— Även lösningen till en differentialekvation
kallas ibland i. N.E.F.
Integralekvation, en ekvation, där en obekant
funktion <p förekommer under integraltecknet. Mest
ha studerats ekvationer av formerna
b
i) f(x)=f K {x, t) tp (t)dt och
a
b
2) f{x)= <P (*)—kf K {x, f) (p {t)dt
a
[f(x) och K{x, t) äro kända funktioner; K{x, t) är
ekvationens ”kärna”, k en parameter]. Ekv. 2),
som har stor betydelse för matematik och fysik,
har först lösts av I. Fredholm. Viktiga bidrag
till teorien för i. ha i övrigt lämnats av Abel,
Vol-terra, Hilbert, Schmidt m.fl. Hr.
Integralism’ (av port, integral, fullständig),
beteckning för en fascistisk rörelse, som bildades
1932 i Brasilien under namnet Ac<;ao integralista
brazileira. Dessa ”integralister” el. ”grönskjortor”
fingo särsk. stark anslutning bland de tyska och
italienska invandrarna i s. delen av landet och
utgjorde snart den största fascistorganisationen i
Sydamerika. Antalet medl. har uppgivits från
200,000 till 1 mill. Då Brasiliens starke man på
1930-talet, Vargas, som en tid ställt sig välvillig
mot dem, senare drog sig undan, försökte de
1938 ett uppror, som dock slogs ned. Sedan dess
har i. icke existerat som ett officiellt erkänt parti,
och något försök att pånyttföda detta har heller
icke gjorts. H.Ci.
Integralkalkyl sysslar med beräkningar av
integraler samt deras användningar. Medelst i. kan
man beräkna t.ex. ytor, båglängder, volymer,
tyngdpunkter m.m.
Integrand’, matem., den funktion, som står
innanför integraltecknet i en integral.
Integratio’n (lat. inte gra’tio, av in’teger, hel).
1) Företagsekon., sammanslutning till ett
ekonomiskt helt. Man brukar skilja mellan vertikal
i., som föreligger, när ett företag omfattar flera
led i produktionskedjan, ss. när ett järnverk har
egna gruvor el. en skofabrik egna detaljaffärer,
och horisontell i., som föreligger, när ett
företag äger flera produktionsenheter inom
samma led, t.ex. flera cementfabriker el. sockerbruk.
2) Matem., beräkning av en integral*.
3) Psykol. I. betyder, att skilda komponenter
sammanföras till ett helt, desintegration
att helheten upplöses i komponenter. Begreppet
i. kan återföras till H. Spencer, som menade,
att utvecklingen ”under dess enklaste och mest
allmänna aspekter består i en i. (samling) av
materia och samtidig spridning av rörelser...”.
Numera återfinnes termen i ett flertal
vetenskaper. Särsk. bekant torde bröderna Jaenschs
i.-typologi vara. Den bygger bl.a. på experiment
med efterbilder och eidetiska bilder. Enl.
bröderna Jaensch existerar mellan
föreställningsbilder, eidetiska bilder och efterbilder ett
ursprungligt samband: de eidetiska bilderna, d.v.s. de
varseblivningstydliga föreställningsbilderna,
utgöra här det äldsta ledet, från vilket efterbilder
och föreställningsbilder under utvecklingens lopp
alltmer avsöndras. Men hos eidetikern har
uppspaltningen (desintegrationen) ännu icke
fullbordats; den perifera efterbildsfunktionen
påverkas hos honom av centrala faktorer. Denna
ömsesidiga påverkan mellan olika funktionskomplex
hos eidetikerna betecknas som utåtriktad i.
Därmed avses, att deras omvärld blir
känslofär-gad och personnära. Inåtriktad i. ger
omvärlden större distans till jaget och gör
utvecklingen på lång sikt fastare. I.-begreppet är
ganska dunkelt i bröderna Jaenschs typologi;
olika indelningsnormer avlösa varandra och
förvirra bilden. — Termen i. har dessutom
begagnats av O. Kinberg i den betydelsen, att ”ett
neuralt förlopp genom ökad intensitet hos den
fysiologiska processen i ett bankonstellat el. ev.
genom andra faktorer kan integreras till
psyko-neuralt, d.v.s. ta sig uttryck i ett upplevande ...”,
av S. Alexander och C. Lloyd Morgan i mera
allmänfilosofisk bemärkelse och av Th. Geiger
inom samhällsvetenskapen. G.Sth.
4) Sociol., statsvet., se Integrationsläran.
Integrationsläran, statsvet., en i Tyskland på
1920-talet under påverkan av den fascistiska
ideologien uppbyggd statslära, vilken framför allt
utformats av prof. Rudolf Smend. I. utgår från
det flertydiga sociologiska grundbegreppet
integration, som i sht avser en sammanslutning
av skilda kulturelement (teknik, ekonomi, rätt,
religion o.s.v.) till ett enhetligt system. Detta
begrepp har i Smends statslära blivit till ett
uttryck för den moderna statens levande enhet,
för den ständigt fortgående
självförnyelseprocessen hos staten, där det icke längre är de enskilda
som sådana, vilka bära upp det politiska livet,
utan massorna; individerna äro blott dessas
exponenter el. aktivt verksamma elit. En sådan
politisk dynamism, som är gemensam för
diktaturstaternas politiska system (bolsjevism, fascism,
nationalsocialism), ställer i mittpunkten för sitt
tänkande bilden av en fortskridande rörelse, en
snabbt framflytande ström, och intar därmed en
bestämd motsatsställning till den tidigare,
poli
— 507 —
— 508 —
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
